يعتبر الرنين من أكثر الرنينات شيوعاً في الطبيعة، ويمكن ملاحظة الرنين في الأنظمة الميكانيكية والكهربائية وحتى الحرارية. فلولا الرنين لما أصبح لدينا راديو أو تلفزيون أو موسيقى أو حتى أراجيح في الملاعب، ناهيك عن أنظمة التشخيص الأكثر فعالية المستخدمة في الطب الحديث. واحدة من الأكثر إثارة للاهتمام و الأنواع المفيدةصدى في دائرة كهربائيةهو رنين الجهد.

عناصر دائرة الرنين

يمكن أن تحدث ظاهرة الرنين في ما يسمى بدائرة RLC التي تحتوي على المكونات التالية:

• ص - المقاومات. تقوم هذه الأجهزة التي تنتمي إلى ما يسمى بالعناصر النشطة للدائرة الكهربائية بتحويل الطاقة الكهربائية إلى طاقة حرارية. وبعبارة أخرى، فإنها تزيل الطاقة من الدائرة وتحولها إلى حرارة.
• لام - الحث. الحث في الدوائر الكهربائية يشبه الكتلة أو القصور الذاتي في الأنظمة الميكانيكية. هذا المكون ليس ملحوظًا جدًا في الدائرة الكهربائية حتى تحاول إجراء أي تغييرات عليه. في الميكانيكا، على سبيل المثال، مثل هذا التغيير هو تغيير في السرعة. في الدائرة الكهربائية - تغير في التيار. إذا حدث ذلك لأي سبب من الأسباب، فإن الحث يقاوم هذا التغيير في وضع الدائرة.
• C هو تسمية المكثفات، وهي الأجهزة التي تخزن الطاقة الكهربائية بنفس الطريقة التي تخزن بها النوابض مركزات الحث وتخزن الطاقة المغناطيسية، بينما يقوم المكثف بتركيز الشحنة وبالتالي تخزين الطاقة الكهربائية.

مفهوم دائرة الرنين

العناصر الأساسية لدائرة الرنين هي الحث (L) والسعة (C). تميل المقاومة إلى إخماد التذبذبات، لذا فهي تزيل الطاقة من الدائرة. عند النظر في العمليات التي تحدث في دائرة تذبذبية، فإننا نتجاهلها مؤقتًا، لكن يجب أن نتذكر أنه، مثل قوة الاحتكاك في الأنظمة الميكانيكية، لا يمكن القضاء على المقاومة الكهربائية في الدوائر.

رنين الجهد والرنين الحالي

اعتمادا على طريقة توصيل العناصر الرئيسية، يمكن أن تكون دائرة الرنين متسلسلة أو متوازية. عندما يتم توصيل دائرة تذبذبية متسلسلة بمصدر جهد بتردد إشارة يتزامن مع ترددها الخاص، في ظل ظروف معينة يحدث رنين الجهد فيها. يسمى الرنين في الدائرة الكهربائية ذات العناصر التفاعلية المتوازية بالرنين الحالي.

التردد الطبيعي لدائرة الرنين

يمكننا أن نجعل النظام يتأرجح على تردده الخاص. للقيام بذلك، تحتاج أولاً إلى شحن المكثف، كما هو موضح في الصورة العلوية اليسرى. عند الانتهاء من ذلك، يتم نقل المفتاح إلى الموضع الموضح في نفس الشكل على اليمين.

في الوقت "0" كل شيء الطاقة الكهربائيةمخزنة في المكثف، والتيار المار في الدائرة يساوي صفر (الشكل أدناه). لاحظ أن اللوحة العلوية للمكثف مشحونة بشكل إيجابي واللوحة السفلية مشحونة بشكل سلبي. لا يمكننا رؤية تذبذبات الإلكترونات في الدائرة، لكن يمكننا قياس التيار باستخدام مقياس التيار، واستخدام مرسمة الذبذبات لتتبع نمط التيار مقابل الزمن. لاحظ أن T على الرسم البياني لدينا هو الوقت اللازم لإكمال تذبذب واحد، وهو ما يسمى في الهندسة الكهربائية "فترة التذبذب".

يتدفق التيار في اتجاه عقارب الساعة (الصورة أدناه). يتم نقل الطاقة من المكثف إلى المكثف. للوهلة الأولى قد يبدو غريبا أن الحث يحتوي على طاقة، ولكن هذا يشبه الطاقة الحركية الموجودة في كتلة متحركة.

تتدفق الطاقة عائدة إلى المكثف، لكن لاحظ أن قطبية المكثف قد انعكست الآن. بمعنى آخر، أصبحت اللوحة السفلية الآن تحمل شحنة موجبة واللوحة العلوية لها شحنة سالبة (الصورة أدناه).

لقد انعكس النظام تماماً الآن، وبدأت الطاقة بالتدفق من المكثف عائدة إلى المحاثة (كما في الشكل أدناه). وفي النهاية تعود الطاقة تمامًا إلى نقطة البداية وتكون جاهزة لبدء الدورة مرة أخرى.

يمكن تقريب تردد التذبذب على النحو التالي:

• F = 1/2π(LC) 0.5،

حيث: F - التردد، L - الحث، C - السعة.

تعكس العملية التي تم تناولها في هذا المثال الجوهر المادي لرنين الإجهاد.

دراسة رنين الإجهاد

في دوائر LC الحقيقية توجد دائمًا مقاومة صغيرة، مما يقلل من الزيادة في سعة التيار مع كل دورة. وبعد عدة دورات، ينخفض ​​التيار إلى الصفر. ويسمى هذا التأثير "تخميد الموجة الجيبية". يعتمد معدل اضمحلال التيار إلى الصفر على قيمة المقاومة في الدائرة. ومع ذلك، فإن المقاومة لا تغير تردد تذبذب دائرة الطنين. إذا كانت المقاومة عالية بما فيه الكفاية، فلن تحدث تذبذبات جيبية في الدائرة على الإطلاق.

من الواضح أنه عندما يكون هناك تردد طبيعي للتذبذبات، هناك إمكانية إثارة عملية الرنين. نقوم بذلك عن طريق تضمين مصدر طاقة (AC) في الدائرة التسلسلية، كما هو موضح في الشكل الموجود على اليسار. المصطلح "متغير" يعني أن جهد الخرج للمصدر يتقلب عند تردد معين. إذا كان تردد مصدر الطاقة يتزامن مع التردد الطبيعي للدائرة، يحدث رنين الجهد.

شروط حدوثها

الآن سننظر في شروط حدوث رنين الجهد. كما هو موضح في الصورة الأخيرة، قمنا بإعادة المقاوم إلى الدائرة. في حالة عدم وجود مقاوم في الدائرة، سيزداد التيار في دائرة الرنين إلى قيمة قصوى معينة، تحددها معلمات عناصر الدائرة وقوة مصدر الطاقة. تؤدي زيادة مقاومة المقاوم في دائرة الرنين إلى زيادة ميل التيار إلى التخفيف في الدائرة، ولكنها لا تؤثر على تردد اهتزازات الرنين. كقاعدة عامة، لا يحدث وضع رنين الجهد إذا كانت مقاومة دائرة الرنين تلبي الشرط R = 2(L/C) 0.5.

استخدام رنين الجهد لنقل إشارة الراديو

إن ظاهرة رنين الإجهاد ليست مجرد ظاهرة فيزيائية مثيرة للاهتمام. إنها تلعب دورًا استثنائيًا في تكنولوجيا الاتصالات اللاسلكية - الراديو والتلفزيون والهاتف الخلوي. تحتوي أجهزة الإرسال المستخدمة لنقل المعلومات لاسلكيًا بالضرورة على دوائر مصممة للتردد عند تردد محدد لكل جهاز، يسمى تردد الناقل. وبمساعدة هوائي الإرسال المتصل بجهاز الإرسال، فإنه ينبعث على تردد الموجة الحاملة.

يستقبل الهوائي الموجود على الطرف الآخر من مسار الإرسال والاستقبال هذه الإشارة ويزودها بدائرة استقبال مصممة للتردد عند تردد الموجة الحاملة. من الواضح أن الهوائي يستقبل العديد من الإشارات بترددات مختلفة، ناهيك عن الضوضاء الخلفية. نظرًا لوجود جهاز استقبال مضبوط على تردد الناقل لدائرة الرنين عند الإدخال، يختار المستقبل التردد الصحيح الوحيد، مما يلغي جميع الترددات غير الضرورية.

بعد اكتشاف إشارة راديو ذات اتساع (AM)، يتم تضخيم إشارة التردد المنخفض (LF) المستخرجة منها وتغذيتها إلى جهاز إعادة إنتاج الصوت. هذا أبسط شكل من أشكال الإرسال الراديوي حساس للغاية للضوضاء والتداخل.

لتحسين جودة المعلومات المستلمة، تم تطوير طرق أخرى أكثر تقدمًا لنقل الإشارات الراديوية، والتي تعتمد أيضًا على استخدام أنظمة الرنين المضبوطة، ويتم استخدامها بنجاح.

أو يعمل راديو FM على حل العديد من مشكلات الإرسال الراديوي المعدل السعة، ولكن على حساب زيادة تعقيد نظام الإرسال بشكل كبير. في راديو FM، يتم تحويل أصوات النظام في المسار الإلكتروني إلى اختلافات صغيرة في تردد الموجة الحاملة. يُطلق على قطعة المعدات التي تقوم بهذا التحويل اسم "المُعدِّل" وتُستخدم مع جهاز الإرسال.

وبناء على ذلك، يجب إضافة مزيل التشكيل إلى جهاز الاستقبال لتحويل الإشارة مرة أخرى إلى شكل يمكن إعادة إنتاجه من خلال مكبر الصوت.

استخدامات أخرى لرنين الجهد

تم أيضًا دمج رنين الجهد كمبدأ أساسي في تصميم دوائر العديد من المرشحات، المستخدمة على نطاق واسع في الهندسة الكهربائية للتخلص من الإشارات الضارة وغير الضرورية، وتخفيف التموجات وتوليد إشارات جيبية.

في الفيزياء، الرنين هو ظاهرة تزداد فيها سعة اهتزاز النظام بشكل حاد. يحدث هذا عندما تتزامن الترددات المزعجة الطبيعية والخارجية. في الميكانيكا، مثال على ذلك هو بندول الساعة. يعتبر السلوك المماثل أيضًا نموذجيًا للدوائر الكهربائية التي تتضمن عناصر من الأحمال النشطة والحثية والسعوية. يعد رنين التيارات والفولتية مهمًا جدًا، وقد وجدت هذه الظاهرة تطبيقًا في مجالات العلوم مثل الاتصالات الراديوية وإمدادات الطاقة الصناعية.

المتجهات والنظرية

لفهم معنى العمليات التي تحدث في الدوائر بما في ذلك المحاثات والمكثفات والمقاومات النشطة، ينبغي للمرء أن يأخذ في الاعتبار الرسم التخطيطي لدائرة متذبذبة بسيطة. تمامًا كما ينقل البندول العادي الطاقة بالتناوب من الحالة المحتملة إلى الحالة الحركية، فإن الشحنة الكهربائية في دائرة RCL، تتراكم في السعة، تتدفق إلى المحاثة. بعد ذلك، تحدث العملية في الاتجاه المعاكس، ويبدأ كل شيء من جديد. في هذه الحالة، يبدو مخطط المتجه كما يلي: تيار الحمل السعوي يقود اتجاه الجهد بزاوية π/2، والحمل الحثي يتأخر بنفس الزاوية، والحمل النشط في الطور. المتجه الناتج له ميل بالنسبة للإحداثي السيني، يُشار إليه بالحرف اليوناني φ. يحدث الرنين في دائرة التيار المتردد عندما φ = 0، على التوالي، cos φ = 1. مترجم من لغة الرياضيات، يعني هذا الحساب أن التيار الذي يمر عبر جميع العناصر يكون في الطور مع التيار في المكون النشط للدائرة الكهربائية .

التطبيق العملي في أنظمة إمدادات الطاقة

من الناحية النظرية، كل هذه الحسابات مفهومة، ولكن ماذا تعني بالنسبة للقضايا العملية؟ الكثير من الأشياء! يعلم الجميع أن العمل المفيد في أي دائرة يتم تنفيذه بواسطة المكون النشط للطاقة. في الوقت نفسه، يأتي الجزء الأكبر من استهلاك الطاقة من المحركات الكهربائية، والتي يوجد الكثير منها في أي مؤسسة، وتحتوي في تصميمها على ملفات تمثل حملاً حثيًا وتخلق زاوية φ، والتي تختلف عن الصفر. لكي يحدث رنين التيار، من الضروري تعويض المفاعلات بحيث يصبح مجموعها المتجه صفرًا. في الممارسة العملية، يتم تحقيق ذلك عن طريق تشغيل مكثف، مما يخلق تحولا معاكسا في المتجه الحالي.

رنين التيارات في أجهزة الاستقبال الراديوية

للرنين الحالي تطبيق آخر في الهندسة الراديوية. تتكون الدائرة المتذبذبة التي تشكل أساس كل جهاز استقبال من ملف حث ومكثف. من خلال تغيير قيمة السعة الكهربائية، من الممكن التأكد من أن الإشارة ذات تردد الموجة الحاملة المطلوبة سيتم استقبالها بشكل انتقائي، وسيتم قمع مكونات الموجة المتبقية المستلمة في الهوائي، بما في ذلك التداخل. من الناحية العملية، يشبه هذا المكثف المتغير مجموعتين من الألواح، تتحرك إحداهما داخل أو خارج الأخرى، عند تدويرها، مما يؤدي إلى زيادة أو تقليل السعة الكهربائية. في هذه الحالة، يتم إنشاء الرنين الحالي، ويتم ضبط جهاز الاستقبال الراديوي على التردد المطلوب.

صدى. تطبيقه

الرنين في دائرة تذبذبية كهربائيةهي ظاهرة الزيادة الحادة في سعة التذبذبات القسرية للقوة الحالية عند تردد خارجي AC الجهدمع التردد الطبيعي للدائرة التذبذبية.

استخدام الرنين في الطب

يعتبر التصوير بالرنين المغناطيسي، أو اسمه المختصر MRI، أحد أكثر طرق التشخيص الإشعاعي موثوقية. الميزة الواضحة لاستخدام هذه الطريقة للتحقق من حالة الجسم هي أنه لا يصدر إشعاعات مؤينة ويعطيها تمامًا نتائج دقيقةعند فحص الأجهزة العضلية والمفاصلية في الجسم، فإنه يساعد على التشخيص باحتمالية عالية امراض عديدةالعمود الفقري والجهاز العصبي المركزي.

عملية الفحص بحد ذاتها بسيطة للغاية وغير مؤلمة على الإطلاق - كل ما ستسمعه هو مجرد ضجيج عالٍ، لكن سماعات الرأس التي سيعطيك إياها الطبيب قبل الإجراء ستحميك جيدًا منها. هناك نوعان فقط من الإزعاج الذي لا يمكن تجنبه. بادئ ذي بدء، ينطبق هذا على الأشخاص الذين يخافون من الأماكن المغلقة - فالمريض الذي تم تشخيصه يستلقي على سرير أفقي وتنقله المرحلات الأوتوماتيكية داخل أنبوب ضيق به مجال مغناطيسي قوي، حيث يبقى لمدة 20 دقيقة تقريبًا. أثناء التشخيص، يجب ألا تتحرك حتى تكون النتائج دقيقة قدر الإمكان. الإزعاج الثاني الذي يسببه التصوير بالرنين عند فحص الحوض هو الحاجة إلى ملء المثانة.

إذا كان أحباؤك يرغبون في التواجد أثناء التشخيص، فيجب عليهم التوقيع على وثيقة معلومات يعرفون بموجبها قواعد السلوك في غرفة التشخيص وليس لديهم موانع للتواجد بالقرب من مجال مغناطيسي قوي. أحد أسباب استحالة التواجد في غرفة التحكم في التصوير بالرنين المغناطيسي هو وجود مكونات معدنية غريبة في الجسم.

استخدام الرنين في الاتصالات الراديوية

تستخدم ظاهرة الرنين الكهربائي على نطاق واسع في الاتصالات الراديوية. تثير موجات الراديو من محطات الإرسال المختلفة هوائي الراديو التيارات المتناوبةترددات مختلفة، حيث أن كل محطة راديو مرسلة تعمل على التردد الخاص بها. تقترن الدائرة التذبذبية حثيًا بالهوائي (الشكل 4.20). بسبب الحث الكهرومغناطيسي في الملف الحلقي، تنشأ المجالات الكهرومغناطيسية المتناوبة للترددات المقابلة والتذبذبات القسرية للقوة الحالية لنفس الترددات. ولكن فقط عند الرنين ستكون تقلبات التيار في الدائرة والجهد فيها كبيرة، أي من تذبذبات الترددات المختلفة المثارة في الهوائي، تختار الدائرة فقط تلك التي يكون ترددها مساويًا لترددها. يتم ضبط الدائرة على التردد المطلوب عادةً عن طريق تغيير سعة المكثف. يتضمن هذا عادةً ضبط الراديو على محطة راديو معينة. ضرورة مراعاة إمكانية الرنين في الدائرة الكهربائية. في بعض الحالات، يمكن أن يسبب الرنين في الدائرة الكهربائية ضررًا كبيرًا. إذا لم تكن الدائرة مصممة للعمل تحت ظروف الرنين، فقد يؤدي حدوثها إلى وقوع حادث.

يمكن للتيارات العالية بشكل مفرط أن تؤدي إلى ارتفاع درجة حرارة الأسلاك. الفولتية العالية تؤدي إلى انهيار العزل.

غالبًا ما حدثت حوادث من هذا النوع مؤخرًا نسبيًا، عندما كان لدى الناس فهم سيء لقوانين التذبذبات الكهربائية ولم يعرفوا كيفية حساب الدوائر الكهربائية بشكل صحيح.

مع التذبذبات الكهرومغناطيسية القسرية، يكون الرنين ممكنا - زيادة حادة في سعة تذبذبات التيار والجهد عندما يتزامن تردد الجهد المتناوب الخارجي مع التردد الطبيعي للتذبذبات. تعتمد جميع الاتصالات الراديوية على ظاهرة الرنين.

ترتبط معرفة الفيزياء ونظرية هذا العلم ارتباطًا مباشرًا بالتدبير المنزلي والإصلاحات والبناء والهندسة الميكانيكية. نقترح النظر في ما هو رنين التيارات والفولتية في دائرة RLC المتسلسلة، وما هو الشرط الرئيسي لتشكيلها، وكذلك الحساب.

ما هو الرنين؟

تعريف الظاهرة حسب TOE: يحدث الرنين الكهربائي في دائرة كهربائية عند تردد رنين معين، عندما تلغي بعض أجزاء المقاومة أو موصلية عناصر الدائرة بعضها البعض. يحدث هذا في بعض الدوائر عندما تكون المعاوقة بين دخل ومخرج الدائرة صفرًا تقريبًا وتكون وظيفة نقل الإشارة قريبة من الوحدة. في هذه الحالة، عامل الجودة لهذه الدائرة مهم جداً.

علامات الرنين:

1. مكونات الفروع التفاعلية للتيار متساوية مع بعضها البعض IPC = IPL، ويتشكل الطور المضاد فقط عندما تكون الطاقة النشطة الصافية عند الإدخال متساوية؛
2. يتجاوز التيار في الفروع الفردية التيار الكامل لدائرة معينة، بينما تكون الفروع في الطور.

بمعنى آخر، يتضمن الرنين في دائرة التيار المتردد ترددًا خاصًا، ويتحدد بقيم المقاومة والسعة والمحاثة. هناك نوعان من الرنين الحالي:

1. ثابت؛
2. موازي.

بالنسبة للرنين المتسلسل، الحالة بسيطة وتتميز بأقل مقاومة وطور صفر، ويستخدم في الدوائر التفاعلية، ويستخدم أيضًا في الدوائر المتفرعة. يحدث الرنين المتوازي أو مفهوم دارة RLC عندما تكون المدخلات الحثية والسعوية متساوية في الحجم ولكنها تلغي بعضها البعض لأنها تقع بزاوية 180 درجة عن بعضها البعض. يجب أن يكون هذا الاتصال مساويا باستمرار للقيمة المحددة. لقد تلقى تطبيقًا عمليًا أوسع. إن الحد الأدنى الحاد من المعاوقة الذي يظهره مفيد للعديد من التطبيقات الكهربائية. الأجهزة المنزلية. تعتمد حدة الحد الأدنى على قيمة المقاومة.

دائرة RLC (أو الدائرة) هي رسم بياني كهربائي، والذي يتكون من المقاوم، مغو، ومكثف، متصلة على التوالي أو على التوازي. تحصل الدائرة المتذبذبة المتوازية RLC على اسمها من اختصار الكميات الفيزيائية التي تمثل المقاومة، والتحريض، والسعة، على التوالي. تشكل الدائرة مذبذبًا توافقيًا للتيار. أي تذبذب للتيار المستحث في الدائرة يتلاشى بمرور الوقت إذا تم إيقاف حركة الجسيمات الموجهة بواسطة المصدر. ويسمى تأثير المقاوم هذا بالتوهين. وجود المقاومة يقلل أيضًا من ذروة تردد الرنين. لا يمكن تجنب بعض المقاومة في الدوائر الحقيقية، حتى لو لم يتم تضمين المقاوم في الدائرة.

طلب

تقريبًا كل هندسة الطاقة الكهربائية تستخدم مثل هذه الدائرة التذبذبية، على سبيل المثال، محول الطاقة. الدائرة ضرورية أيضًا لإعداد تشغيل جهاز تلفزيون، ومولد سعوي، آلة لحام، جهاز استقبال راديوي، يتم استخدامه بواسطة تقنية "مطابقة" هوائيات البث التلفزيوني، حيث تحتاج إلى تحديد نطاق ترددي ضيق لبعض الموجات المستخدمة. يمكن استخدام دائرة RLC كمرشح تمرير النطاق، أو مرشح الشق، لأجهزة استشعار توزيع التمرير المنخفض أو العالي.

يستخدم الرنين أيضًا في الطب التجميلي (العلاج بالتيار الدقيق) وتشخيص الرنين الحيوي.

مبدأ الرنين الحالي

يمكننا صنع دائرة رنين أو متذبذبة بترددها الطبيعي، مثلاً، لتشغيل مكثف، كما يوضح الرسم البياني التالي:

سيكون المفتاح مسؤولاً عن اتجاه الاهتزاز.

يقوم المكثف بتخزين كل التيار في اللحظة التي يكون فيها الوقت = 0. ويتم قياس التذبذبات في الدائرة باستخدام مقياس التيار الكهربائي.

تتحرك الجسيمات الموجهة إلى اليمين. يتلقى المحث التيار من المكثف.

عندما تعود قطبية الدائرة إلى شكلها الأصلي، يعود التيار إلى المبادل الحراري.

الآن تعود الطاقة الموجهة إلى المكثف، وتتكرر الدائرة مرة أخرى.

في دوائر الدوائر المختلطة الحقيقية، توجد دائمًا بعض المقاومة التي تؤدي إلى صغر حجم الجسيمات الموجهة مع كل دائرة. بعد عدة تغييرات في قطبية اللوحات، ينخفض ​​التيار إلى 0. وتسمى هذه العملية إشارة موجة جيبية مخمد. تعتمد سرعة حدوث هذه العملية على المقاومة الموجودة في الدائرة. لكن المقاومة لا تغير تردد الموجة الجيبية. إذا كانت المقاومة عالية بما فيه الكفاية، فإن التيار لن يتقلب على الإطلاق.

يعني تعيين التيار المتردد أن الطاقة الخارجة من مصدر الطاقة تتأرجح عند تردد معين. زيادة المقاومة تساعد على التقليل أكبر مقاسالسعة الحالية، ولكن هذا لا يؤدي إلى تغيير في تردد الرنين (الرنين). ولكن يمكن أن تتشكل عملية التيار الدوامي. بعد حدوثه، من الممكن حدوث انقطاع في الشبكة.

حساب دائرة الرنين

تجدر الإشارة إلى أن هذه الظاهرة تتطلب حسابا دقيقا للغاية، خاصة إذا اتصال موازية. من أجل تجنب التدخل في التكنولوجيا، تحتاج إلى استخدام صيغ مختلفة. ستكون مفيدة لك لحل أي مشكلة في الفيزياء من القسم المقابل.

من المهم جدًا معرفة قيمة الطاقة في الدائرة. يمكن التعبير عن متوسط ​​القدرة المتبددة في دارة طنين بدلالة جذر متوسط ​​تربيع الجهد والتيار على النحو التالي:

R av = I 2 جهة اتصال * R = (V 2 جهة اتصال / Z 2) * R.

وفي الوقت نفسه، تذكر أن عامل القدرة عند الرنين هو cos φ = 1

صيغة الرنين نفسها لها الشكل التالي:

ω 0 = 1 / √L*C

يتم تحديد المعاوقة الصفرية عند الرنين باستخدام الصيغة التالية:

F الدقة = 1 / 2π √L*C

يمكن تقريب تردد الرنين للتذبذب على النحو التالي:

F = 1/2 ص (LC) 0.5

حيث: F = التردد

ل = الحث

ج = القدرة

بشكل عام، لن تتأرجح الدائرة إلا إذا كانت المقاومة (R) منخفضة بما يكفي لتلبية المتطلبات التالية:

ص = 2 (خطاب الاعتماد) 0.5

للحصول على بيانات دقيقة، يجب أن تحاول عدم تقريب القيم التي تم الحصول عليها بسبب الحسابات. يوصي العديد من علماء الفيزياء باستخدام طريقة تسمى الرسم البياني المتجه للتيارات النشطة. مع الحساب الصحيح وتكوين الأجهزة، سوف تحصل على وفورات جيدة في التيار المتردد.

إذا تزامن تردد التذبذبات الطبيعية للدائرة مع تكرار التغيرات في القوة الخارجية، فتحدث ظاهرة الرنين. في الدائرة التذبذبية الكهربائية، يلعب المولد دور القوة الدورية الخارجية، مما يضمن تغيير القوة الدافعة الكهربائية وفقًا للقانون التوافقي:

بينما تحدث تذبذبات كهرومغناطيسية طبيعية في الدائرة بتردد ω o. إذا كانت المقاومة النشطة للدائرة صغيرة، فسيتم تحديد التردد الطبيعي للتذبذبات بالصيغة:

يجب أن تصل القوة الحالية أثناء التذبذبات القسرية (أو الجهد على المكثف) إلى قيمتها القصوى عندما يكون تردد emf الخارجي (1) مساوياً للتردد الطبيعي للدائرة التذبذبية:

الرنين في دائرة تذبذبية كهربائية هو ظاهرة الزيادة الحادة في سعة التذبذبات القسرية للتيار (الجهد على مكثف، مغو) عندما يتزامن التردد الطبيعي لتذبذبات الدائرة مع القوة الدافعة الكهربية الخارجية. يمكن أن تصل مثل هذه التغييرات أثناء الرنين إلى مضاعفات مئات المرات.

في الدائرة التذبذبية الحقيقية، لا يحدث إنشاء تذبذبات السعة في الدائرة على الفور. الحد الأقصى عند الرنين أعلى وأكثر وضوحًا، كلما انخفضت المقاومة النشطة وزاد محاثة الدائرة: . تلعب المقاومة النشطة R دورًا رئيسيًا في الدائرة، فوجود هذه المقاومة هو الذي يؤدي إلى تحويل الطاقة الحقل الكهربائيفي الطاقة الداخلية للموصل (يسخن الموصل). يشير هذا إلى أن الرنين في الدائرة الكهربائية المتذبذبة يجب أن يتم التعبير عنه بوضوح عند المقاومة النشطة المنخفضة. في هذه الحالة، يحدث إنشاء تذبذبات السعة تدريجيا. وبالتالي، فإن سعة التقلبات الحالية تزداد حتى تصبح الطاقة المنطلقة خلال الفترة على المقاوم مساوية للطاقة التي تدخل الدائرة خلال هذا الوقت. وبالتالي، عند R → 0، تزداد قيمة الرنين للتيار بشكل حاد. بينما مع زيادة المقاومة النشطة، تنخفض القيمة القصوى للتيار، ونتحدث عن الرنين عند قيم كبيرة R لا معنى له.

أرز. 2. اعتماد سعة الجهد على المكثف على تردد القوة الدافعة الكهربية:

1 - منحنى الرنين مع مقاومة الدائرة R1؛
2 - منحنى الرنين مع مقاومة الدائرة R2؛

3 – منحنى الرنين مع مقاومة الدائرة R3

تستخدم ظاهرة الرنين الكهربائي على نطاق واسع في الاتصالات الراديوية. تثير موجات الراديو من محطات الإرسال المختلفة تيارات متناوبة بترددات مختلفة في هوائي جهاز الاستقبال الراديوي، حيث تعمل كل محطة راديو مرسلة على ترددها الخاص.
تقترن الدائرة التذبذبية حثيًا بالهوائي. بسبب الحث الكهرومغناطيسي، تنشأ المجالات الكهرومغناطيسية المتناوبة للترددات المقابلة والتذبذبات القسرية للقوة الحالية لنفس الترددات في ملف الحلقة. ولكن فقط عند الرنين ستكون تقلبات التيار في الدائرة والجهد في الدائرة كبيرة. لذلك، من بين جميع الترددات المثارة في الهوائي، تختار الدائرة فقط الذبذبات التي يكون ترددها مساويًا للتردد الطبيعي للدائرة. يتم عادةً ضبط الدائرة على التردد المطلوب ω0 عن طريق تغيير سعة المكثف.

في بعض الحالات، يمكن أن يكون الرنين في الدائرة الكهربائية ضارًا. لذلك، إذا لم يتم تصميم الدائرة للعمل في ظل ظروف الرنين، فإن حدوث الرنين سيؤدي إلى وقوع حادث: الفولتية العالية ستؤدي إلى انهيار العزل. غالبًا ما حدثت حوادث من هذا النوع في القرن التاسع عشر، عندما كان لدى الناس فهم سيئ لقوانين الاهتزازات الكهربائية ولم يعرفوا كيفية حساب الدوائر الكهربائية.