ج16 تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية. تحويل الرسم البياني للدالة المثلثية y = sin x عن طريق الضغط والتوسيع GBPU "الكلية الروسية للثقافة التقليدية" Popova L.A. النقل الموازي للرسم البياني على طول محور أوي

الدرس 24. تحويلات الرسم البياني الدوال المثلثية

هدف: خذ بعين الاعتبار التحولات الأكثر شيوعًا للرسوم البيانية للدوال المثلثية.

I. توصيل موضوع الدرس والغرض منه

ثانيا. تكرار وتوحيد المواد المغطاة

1. إجابات على الأسئلة حول العمل في المنزل(تحليل المشاكل التي لم يتم حلها).

2. مراقبة استيعاب المادة (مسح كتابي).

الخيار 1

الخطيئة س.

2. أوجد الفترة الرئيسية للدالة:

3. رسم بياني للوظيفة

الخيار 2

1. الخصائص الأساسية والرسم البياني للدالة y =كوس س.

2. أوجد الفترة الرئيسية للدالة:

3. رسم بياني للوظيفة

ثالثا. تعلم مواد جديدة

جميع تحويلات الرسوم البيانية الوظيفية، الموضحة بالتفصيل في الفصل الأول، هي تحويلات عالمية - فهي مناسبة لجميع الوظائف، بما في ذلك الدوال المثلثية. ولذلك ننصح بتكرار هذا الموضوع. سنقتصر هنا على تذكير موجز بالتحولات الرئيسية للرسوم البيانية.

1. رسم بياني للدالة y =و(خ) + ب من الضروري نقل الرسم البياني للوظيفة إلى |ب | وحدات على طول الإحداثي - حتى فيب> 0 ولأسفل لـ ب< 0.

2. لرسم رسم بياني وظيفي y = mf(x) (حيث m > 0) نحتاج إلى تمديد الرسم البياني للدالة y =و(خ) إلى م مرات على طول المحور الإحداثي. وللم > 1 يوجد تمدد فعليًام مرات، ل 0< m < 1 - сжатие в 1/ m раз.

3. لرسم الدالة y =و(س+أ ) تحتاج إلى نقل الرسم البياني للوظيفة إلى |أ | وحدات على طول المحور السيني - إلى اليمين عند أ< 0 и влево при а > 0.

4. لرسم الدالة y =و(ككس ) (حيث k > 0) من الضروري ضغط الرسم البياني للدالة y =و(خ) إلى ك مرات على طول المحور x. وللك > 1 يوجد في الواقع ضغط بمقدار k مرات، مقابل 0< ك < 1 – растяжение в 1/ ك مرات.

5. رسم بياني للدالة y = -و(س ) أنت بحاجة إلى رسم بياني للوظيفةص = و(س ) تعكس بالنسبة للمحور السيني (هذا التحويل هو حالة خاصة للتحويل 2 لـم = -1).

6. لرسم الدالة y = F (-x) أنت بحاجة إلى رسم بياني للوظيفةص = و(س ) تعكس نسبة إلى المحور الإحداثي (هذا التحويل هو حالة خاصة للتحويل 4 لـك = -1).

مثال 1

دعونا نبني رسمًا بيانيًا للدالة y = -جتا 3 س + 2.

وفقا للقاعدة 5، أنت بحاجة إلى رسم بياني للدالة y =كوس س تعكس بالنسبة إلى المحور السيني. وفقا للقاعدة 3، يجب ضغط هذا الرسم البياني ثلاث مرات على طول المحور السيني. أخيرًا، وفقًا للقاعدة 1، يجب رفع هذا الرسم البياني بمقدار ثلاث وحدات على طول المحور الإحداثي.

من المفيد أيضًا تذكر قواعد تحويل الرسوم البيانية باستخدام الوحدات النمطية.

1. لرسم دالة بيانياص = | F (خ)| نحتاج إلى حفظ جزء من الرسم البياني للدالة y =و(س ) ، والتي y ≥ 0. هذا الجزء من الرسم البياني y =و(س )، لأي منهم< 0, надо симметрично отразить вверх относительно оси абсцисс.

2. لرسم الدالة y = F (|x|) من الضروري حفظ جزء من الرسم البياني للدالة y =و(س ) ، والتي x ≥ 0. بالإضافة إلى ذلك، يجب أن ينعكس هذا الجزء بشكل متماثل إلى اليسار بالنسبة إلى الإحداثي.

3. لرسم المعادلة |y| = F (x) من الضروري حفظ جزء من الرسم البياني للدالة y =و(س ) ، حيث y ≥ 0. بالإضافة إلى ذلك، يجب أن ينعكس هذا الجزء بشكل متماثل للأسفل بالنسبة للمحور السيني.

مثال 2

دعونا نرسم المعادلة |y| =خطيئة | س |.

دعونا نبني رسمًا بيانيًا للدالة y =الخطيئة x ل x ≥ 0. سينعكس هذا الرسم البياني، وفقًا للقاعدة 2، إلى اليسار بالنسبة للمحور الإحداثي. دعونا نحفظ أجزاء هذا الرسم البياني التي تكون فيها y ≥ 0. وفقًا للقاعدة 3، سنعكس هذه الأجزاء بشكل متماثل للأسفل بالنسبة للمحور السيني.

في الحالات الأكثر تعقيدًا، يجب توسيع علامات الوحدة النمطية.

مثال 3

دعونا نبني رسما بيانيا وظيفة معقدةص =كوس (2 س + |س|).

تذكر أن وسيطة دالة جيب التمام هي دالة للمتغير x، وبالتالي فإن الدالة معقدة. دعونا نوسع علامة المعامل ونحصل على:لمدة فترتين من هذه الفترات سوف نقوم برسم الدالةذ(x ). دعونا نأخذ في الاعتبار أنه بالنسبة لـ x ≥ 0 الرسم البياني للدالة y =كوس 3 س تم الحصول عليها من الرسم البياني للدالة y =كوس x الضغط بمقدار 3 مرات على طول محور الإحداثي السيني.

مثال 4

دعونا نرسم الوظيفة

باستخدام صيغة الفرق التربيعي، نكتب الدالة في النموذجيتكون الرسم البياني للدالة من جزأين. بالنسبة لـ x > 0، تحتاج إلى رسم الدالة y = 1 -كوس X. يتم الحصول عليها من الرسم البياني للدالة y =كوس س الانعكاس بالنسبة لمحور الإحداثي السيني وتحول بمقدار وحدة واحدة لأعلى على طول المحور الإحداثي.

من أجل x ≥ 0 نرسم الدالة y = (س -1)2 - 1. يتم الحصول عليه من الرسم البياني للدالة y =× 2 انزياح بمقدار وحدة واحدة إلى اليمين على طول المحور x ووحدة واحدة إلى الأعلى على طول المحور y.

رابعا. أسئلة التحكم(مسح أمامي)

1. قواعد تحويل الرسوم البيانية الوظيفية.

2. تحويلات الرسوم البيانية مع الوحدات.

خامسا: مهمة الدرس

§ 13، رقم 2 (أ، ب)؛ 3؛ 5؛ 7 (ج، د)؛ 8 (أ، ب)؛ 9 (أ)؛ 10 (ب)؛ 11 (أ، ب)؛ 13 (ج، د)؛ 14؛ 17 (أ، ب)؛ 19 (ب)؛ 20 (أ، ج).

السادس. الواجب المنزلي

§ 13، رقم 2 (ج، د)؛ 4؛ 6؛ 7 (أ، ب)؛ 8 (ج، د)؛ 9 (ب)؛ 10 (أ)؛ 11 (ج، د)؛ 13 (أ، ب)؛ 15؛ 17 (ج، د)؛ 19(أ)؛ 20 (ب، د).

سابعا. مهمة إبداعية

ارسم رسمًا بيانيًا للدالة والمعادلة وعدم المساواة:

ثامنا. تلخيص الدرس

لاستخدام معاينات العرض التقديمي، قم بإنشاء حساب Google وقم بتسجيل الدخول إليه: https://accounts.google.com

التسميات التوضيحية للشرائح:

الرسوم البيانية للدوال المثلثية الوظيفة y = sin x، خصائصها تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية عن طريق النقل المتوازي تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية عن طريق الضغط والتوسيع للفضوليين ...

الدوال المثلثية الرسم البياني للدالة y = sin x هو شكل جيبي خصائص الدالة: D(y) =R دوري (T=2 ) فردي (sin(-x)=-sin x) أصفار الدالة: y =0، الخطيئة x=0 عند x =  n، n  Z y=sin x

الدوال المثلثية خصائص الدالة y = sin x 5. فترات الإشارة الثابتة: Y >0 لـ x   (0+2  n ;  +2  n) , n  Z Y

الدوال المثلثية خصائص الدالة y = sin x 6. فترات الرتابة: تزيد الدالة على فترات من الشكل:  -  /2 +2  n ;  / 2+2  n   n  Z y = sin x

الدوال المثلثية خصائص الدالة y= sin x فترات الرتابة: تتناقص الدالة على فترات من النموذج:  /2 +2  n ; 3  / 2+2  n   n  Z y=sin x

الدوال المثلثية خصائص الدالة y = sin x 7. النقاط القصوى: X max =  / 2 +2  n, n  Z X m in = -  / 2 +2  n, n  Z y=sin x

الدوال المثلثية خصائص الدالة y = sin x 8. نطاق القيم: E(y) =  -1;1  y = sin x

الدوال المثلثية تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية يتم الحصول على الرسم البياني للدالة y = f (x +в) من الرسم البياني للدالة y = f(x) عن طريق الترجمة المتوازية بوحدات (-в) على طول الإحداثي السيني. يتم الحصول على الدالة y = f (x) +а من دالة الرسم البياني y = f(x) عن طريق الترجمة المتوازية بواسطة (a) الوحدات على طول المحور الإحداثي

الدوال المثلثية تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية ارسم رسمًا بيانيًا الدوال y = sin(x+  /4) تذكر القواعد

الدوال المثلثية تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية y =sin (x+  /4) ارسم رسمًا بيانيًا للدالة: y=sin (x -  /6)

الدوال المثلثية تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية y = sin x +  ارسم الرسم البياني للدالة: y = sin (x -  /6)

الدوال المثلثية تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية y= sin x +  ارسم الدالة بيانيًا: y=sin (x +  /2) تذكر القواعد

الدوال المثلثية الرسم البياني للدالة y = cos x عبارة عن موجة جيب تمام اذكر خصائص الدالة y = cos x sin(x+  /2)=cos x

الدوال المثلثية تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية عن طريق الضغط والتمدد يتم الحصول على الرسم البياني للدالة y = k f (x) من الرسم البياني للدالة y = f (x) عن طريق تمديدها k مرات (لـ k>1) على طول الرسم البياني الإحداثي يتم الحصول على الرسم البياني للدالة y = k f (x ) من الرسم البياني للدالة y = f(x) عن طريق ضغطها k مرات (عند 0

الدوال المثلثية تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية عن طريق سحق وتمديد y=sin2x y=sin4x Y=sin0.5x تذكر القواعد

الدوال المثلثية تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية عن طريق الضغط والتمدد يتم الحصول على الرسم البياني للدالة y = f (kx) من الرسم البياني للدالة y = f (x) عن طريق ضغطها k مرات (لـ k>1) على طول يتم الحصول على الرسم البياني لمحور x للدالة y = f (kx ) من الرسم البياني للدالة y = f(x) عن طريق تمديدها k مرات (عند 0

الدوال المثلثية تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية عن طريق سحق وتمديد y = cos2x y = cos 0.5x تذكر القواعد

الدوال المثلثية تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية عن طريق الضغط والتمدد الرسوم البيانية للوظائف y = -f (kx) و y=- k f(x) يتم الحصول عليها من الرسوم البيانية للوظائف y = f(kx) و y= k f(x), على التوالي، من خلال عكسها بالنسبة لمحور x، جيب التمام هو دالة فردية، وبالتالي sin(-kx) = - sin (kx) جيب التمام هو دالة زوجية، وبالتالي cos(-kx) = cos(kx)

الدوال المثلثية تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية عن طريق سحق وتمديد y = - sin3x y = sin3x تذكر القواعد

الدوال المثلثية تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية عن طريق سحق وتمديد y=2cosx y=-2cosx تذكر القواعد

الدوال المثلثية تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية عن طريق السحق والتمدد يتم الحصول على الرسم البياني للدالة y = f (kx+b) من الرسم البياني للدالة y = f(x) عن طريق متوازيتها بوحدات (-in /k) على طول المحور x وعن طريق ضغطه في k مرات (عند k>1) أو تمديد k مرات (عند 0

الدوال المثلثية تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية عن طريق السحق والتمديد Y= cos(2x+  /3) y=cos(x+  /6) y= cos(2x+  /3) y= cos(2(x+  /6) ) y = cos(2x+  /3) y= cos(2(x+  /6)) Y= cos(2x+  /3) y=cos2x تذكر القواعد

الدوال المثلثية للفضوليين... انظر إلى الشكل الذي تبدو عليه الرسوم البيانية لبعض المثلثات الأخرى. الوظائف: y = 1 / cos x أو y=sec x (اقرأ ثانية) y = cosec x أو y= 1/ sin x قراءة رموز cosecons

حول الموضوع: التطورات المنهجية والعروض والملاحظات

TsOR "تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية" للصفوف 10-11

قسم المنهج: “الدوال المثلثية” نوع الدرس: رقمي الموارد التعليمية درس مشتركالجبر. حسب شكل عرض المادة: TsOR مدمج (عالمي) مع...

التطوير المنهجي لدرس في الرياضيات: "تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية"

التطوير المنهجي لدرس في الرياضيات: "تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية" لطلاب الصف العاشر. الدرس مصحوب بعرض تقديمي....

ملخص درس الجبر وبداية التحليل في الصف العاشر

حول الموضوع: "تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية"

الغرض من الدرس: تنظيم المعرفة حول موضوع "خصائص ورسوم بيانية للدوال المثلثية y=sin (x)، y=cos (x)".

أهداف الدرس:

• كرر خصائص الدوال المثلثية y=sin (x)، y=cos (x)؛
• تكرار صيغ التخفيض؛
• تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية.
• تطوير الانتباه والذاكرة والتفكير المنطقي. تكثيف النشاط العقلي والقدرة على التحليل والتعميم والعقل.
• تعزيز العمل الجاد والاجتهاد في تحقيق الأهداف والاهتمام بالموضوع.

معدات الدرس: تكنولوجيا المعلومات والاتصالات

نوع الدرس: تعلم أشياء جديدة

خلال الفصول الدراسية

قبل الدرس، يقوم طالبان برسم رسوم بيانية من واجباتهم المدرسية على السبورة.

وقت التنظيم:

مرحبا يا شباب!

سنقوم اليوم في الدرس بتحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية y=sin (x)، y=cos (x).

العمل الشفهي:

التحقق من الواجبات المنزلية.

حل الألغاز.

تعلم مواد جديدة

جميع تحويلات الرسوم البيانية الوظيفية عالمية - فهي مناسبة لجميع الوظائف، بما في ذلك الدوال المثلثية. سنقتصر هنا على تذكير موجز بالتحولات الرئيسية للرسوم البيانية.

تحويل الرسوم البيانية الوظيفية.

يتم إعطاء الدالة y = f (x). نبدأ في بناء جميع الرسوم البيانية من الرسم البياني لهذه الوظيفة، ثم نقوم بتنفيذ الإجراءات معها.

وظيفة

ما يجب القيام به مع الجدول الزمني

ص = و(س) + أ

نرفع جميع نقاط الرسم البياني الأول بمقدار وحدة واحدة.

ص = و(خ) - أ

نقوم بخفض جميع نقاط الرسم البياني الأول لأسفل بمقدار وحدة واحدة.

ص = و(س + أ)

نقوم بنقل جميع نقاط الرسم البياني الأول بمقدار وحدة واحدة إلى اليسار.

ص = و (س – أ)

نقوم بنقل جميع نقاط الرسم البياني الأول بمقدار وحدة إلى اليمين.

ص = أ*و (س)،أ>1

نثبت الأصفار في مكانها، ونحرك النقاط العليا إلى الأعلى مرة، ونخفض النقاط السفلية إلى الأسفل مرة.

سوف "يمتد" الرسم البياني لأعلى ولأسفل، وستبقى الأصفار في مكانها.

ص = أ*و(خ)، أ<1

نصلح الأصفار، النقاط العليا ستنخفض مرة، والنقاط السفلية سترتفع مرة. سوف "ينكمش" الرسم البياني باتجاه المحور السيني.

ص = -و(خ)

اعكس الرسم البياني الأول حول المحور السيني.

ص = و (الفأس)، أ<1

تحديد نقطة على المحور الإحداثي. يتم زيادة كل جزء على محور الإحداثي السيني بمقدار مرة. سوف يمتد الرسم البياني من المحور الإحداثي في ​​اتجاهات مختلفة.

ص = و (الفأس)، و> 1

ثبت نقطة على المحور الإحداثي، وقلل كل قطعة على محور الإحداثي السيني بعامل. سوف "ينكمش" الرسم البياني باتجاه المحور الصادي على كلا الجانبين.

ص = | و(خ)|

يتم عكس أجزاء الرسم البياني الموجودة أسفل محور الإحداثي السيني. سيكون الرسم البياني بأكمله موجودًا في النصف العلوي من المستوى.

مخططات الحل.

1)ص = الخطيئة س + 2.

نقوم ببناء رسم بياني y = sin x. نرفع كل نقطة من الرسم البياني لأعلى بمقدار وحدتين (الأصفار أيضًا).

2)ص = كوس س - 3.

نقوم ببناء رسم بياني y = cos x. نقوم بتخفيض كل نقطة من الرسم البياني بمقدار 3 وحدات.

3)ص = كوس (س - /2)

نقوم ببناء رسم بياني y = cos x. نحول جميع النقاط بمقدار p/2 إلى اليمين.

4)ص = 2 com.sinx.

نقوم ببناء رسم بياني y = sin x. نترك الأصفار في مكانها، ونرفع النقاط العلوية مرتين، ونخفض النقاط السفلية بنفس المقدار.

العمل العملي رسم الرسوم البيانية للدوال المثلثية باستخدام برنامج الرسم البياني المتقدم.

لنرسم الدالة y = -cos 3x + 2.

1. دعونا نرسم الدالة y = cos x.
2. دعونا نعكس ذلك بالنسبة لمحور الإحداثي السيني.
3. يجب ضغط هذا الرسم البياني ثلاث مرات على طول المحور السيني.
4. وأخيرًا، يجب رفع هذا الرسم البياني بمقدار ثلاث وحدات على طول المحور الصادي.

ص = 0.5 الخطيئة س.

ص = 0.2 كوس x-2

ص = 5cos 0 .5 ×

ص= -3الخطيئة(س+π).

2) ابحث عن الخطأ وأصلحه.

خامسا المواد التاريخية. رسالة حول أويلر.

ليونارد أويلر هو أعظم عالم رياضيات في القرن الثامن عشر. ولد في سويسرا. لسنوات عديدة عاش وعمل في روسيا، عضوا في أكاديمية سانت بطرسبرغ.

لماذا يجب أن نعرف ونتذكر اسم هذا العالم؟

بحلول بداية القرن الثامن عشر، كان علم المثلثات لا يزال غير متطور بما فيه الكفاية: لم تكن هناك رموز، وكانت الصيغ مكتوبة بالكلمات، وكان من الصعب تعلمها، وكانت مسألة علامات الدوال المثلثية في أرباع مختلفة من الدائرة غير واضحة، وحجة الدالة المثلثية تعني الزوايا أو الأقواس فقط. فقط في أعمال أويلر حصل علم المثلثات على شكله الحديث. كان هو الذي بدأ النظر في الوظيفة المثلثية للرقم، أي. بدأ فهم الحجة ليس فقط على أنها أقواس أو درجات، ولكن أيضًا على أنها أرقام. استمد أويلر جميع الصيغ المثلثية من عدة صيغ أساسية وقام بتبسيط مسألة علامات الدالة المثلثية في أرباع مختلفة من الدائرة. للدلالة على الدوال المثلثية، قدم الرمزية: sin x، cos x، tan x، ctg x.

على عتبة القرن الثامن عشر، ظهر اتجاه جديد في تطوير علم المثلثات - التحليلي. إذا كان الهدف الرئيسي لعلم المثلثات قبل ذلك هو حل المثلثات، فإن أويلر اعتبر علم المثلثات هو علم الدوال المثلثية. الجزء الأول: عقيدة الدوال هي جزء من عقيدة الدوال العامة والتي تدرس في التحليل الرياضي. الجزء الثاني: حل المثلثات – فصل الهندسة. تم إجراء مثل هذه الابتكارات بواسطة أويلر.

السادس. تكرار

العمل المستقل "أضف الصيغة".

سابعا. ملخص الدرس:

1) ما الجديد الذي تعلمته في الفصل اليوم؟

2) ماذا تريد أن تعرف أيضًا؟

3) الدرجات.

الرسوم البيانية المثلثية المهام

• الدالة ص = سينكس, خصائصه

• تحويل الرسوم البيانية للدوال المثلثية عن طريق الترجمة المتوازية
• تحويل الرسوم البيانية الدوال المثلثية عن طريق الضغط والتوسيع

• للفضوليين…
• مؤلف

الرسم البياني الوظيفي ص = الخطيئة س يكون موجة جيبية

ص = سينكس

خصائص الوظيفة :

• د(ذ) =ص2. دوري (T=2  )

3. غريب ( الخطيئة(-x)=-الخطيئة x) 4. الأصفار الوظيفية:

ص = 0، الخطيئة س = 0 في س =  ن، ن  ز

خصائص الدالة y = خطيئة س

ص = سينكس

5. فترات ثبات الإشارة :

في 0 في X   (0+2  ن ;  +2  ن ) ، ن  ز

في في س   ( -  +2  ن ; 0+2  ن)، ن  ز

خصائص الدالة y= الخطيئة س

6. فترات من الرتابة :

تزداد الدالة على فترات

يكتب:  -  /2 +2  ن ;  / 2+2  ن   ن  ز

خصائص الدالة y= الخطيئة س

فترات الرتابة:

تتناقص الوظيفة على فترات

يكتب:  /2 +2  ن ; 3  / 2+2  ن   ن  ز

خصائص الدالة y = الخطيئة س

س دقيقة

س دقيقة

س الأعلى

س الأعلى

7 . النقاط القصوى :

س يتأرجح =  / 2 +2  ن , ن  ز

س م في = -  / 2 +2  ن , ن  ز

خصائص الدالة y = الخطيئة س

8 . مدى من القيم :

ه(ص) =  -1;1 

تحويل الرسوم البيانية الدوال المثلثية

• رسم بياني للدالة y = و(س +c) يتم الحصول عليها من الرسم البياني للدالة y = و (خ) الترجمة المتوازية بوحدات (-in) على طول محور الإحداثي السيني
• رسم بياني للدالة y = و(س )+a يتم الحصول عليها من الرسم البياني للدالة y = و (خ) الترجمة الموازية بواسطة (أ) الوحدات على طول المحور الإحداثي

رسم بياني

وظائف ص = الخطيئة (س+  /4 )

ذ = الخطيئة س

يتذكر

قواعد

رسم بياني

سمات: ص = الخطيئة (س -  /6)

ذ = الخطيئة (س+  /4 )

رسم بياني

سمات:

ص = الخطيئة س + 

ص = الخطيئة (س -  /6 )

ص=الخطيئة+ 

رسم بياني

سمات: ص=الخطيئة (س +  /2)

يتذكر

قواعد

الرسم البياني الوظيفي ص = كوس س يكون موجة جيب التمام

الخطيئة (س+  /2)=كوس س

خصائص القائمة

وظائف ص = كوس س

عن طريق الضغط والتمدد

• رسم بياني للدالة y = ك و(س ص = و (خ) عن طريق تمديده ك مرات (في ك1) على طول المحور y
• رسم بياني للدالة y = كف(x ) يتم الحصول عليها من الرسم البياني للوظيفة ص = و (خ) عن طريق الضغط عليه 1/ك مرات (في 0 على طول المحور y

عن طريق الضغط والتمدد

ص=0.5sinx

يتذكر

قواعد

عن طريق الضغط والتمدد

• رسم بياني للدالة y = و(ككس ) يتم الحصول عليها من الرسم البياني للوظيفة ص = و (خ) عن طريق الضغط عليه ك مرات (في ك1) على طول المحور السيني
• رسم بياني للدالة y = و(ككس ) يتم الحصول عليها من الرسم البياني للوظيفة ص = و (خ) عن طريق تمديده 1/ك مرات (في 0 على طول المحور السيني

عن طريق الضغط والتمدد

ذ = cos2x

ص = كوس 0.5x

يتذكر

قواعد

عن طريق الضغط والتمدد

• الرسوم البيانية للوظائف ذ = -f(ك س ) و ص=- ك و(خ) يتم الحصول عليها من الرسوم البيانية الوظيفية ص = و (ك س) و ص = ك و(س) على التوالي، من خلال عكسها بالنسبة إلى المحور السيني
• جيب الجيب هو وظيفة غريبة، لذلك الخطيئة (-ك س) = - الخطيئة (ك س)

جيب التمام هو وظيفة زوجية، وهو ما يعني كوس (-ك س) = كوس (ك س)

عن طريق الضغط والتمدد

ص = - 3sinx

ص=3sinx

يتذكر

قواعد

عن طريق الضغط والتمدد

ص=-2cosx

يتذكر

قواعد

عن طريق الضغط والتمدد

• رسم بياني للدالة ص = و (ك س + ب ) تم الحصول عليها من الرسم البياني للوظيفة ص = و (خ) عن طريق النقل الموازي ل (-الخامس /ك) الوحدات على طول المحور السيني ومن خلال الضغط عليها ك مرات (في ك1) أو تمتد في 1/ك مرات (في 0 على طول المحور السيني
• و (ك س + ب) = و (ك (س + ب / ك))

عن طريق الضغط والتمدد

ص=كوس(2x+  /3)

ص=كوس(2(س+  /6))

ص=كوس(2x+  /3)

ص=كوس(2(س+  /6))

ص=كوس(س+  /6)

Y=cos(2x+  /3)

Y=cos(2x+  /3)

يتذكر

قواعد

للفضوليين…

انظر إلى الشكل الذي تبدو عليه الرسوم البيانية لبعض المثلثات الأخرى. المهام :

ذ = كوسيك س أو ص = 1 / الخطيئة س

قراءة الرموز المميزة

y=1/cos س أو ص = ثانية س

( قراءة ثواني)

يمكنك أن تقرأ عن الدوال المثلثية في الأعمال :

• تعريف الدوال المثلثية

• على فترات الدوال المثلثية

• الرسوم البيانية الجيب وجيب التمام
• الرسوم البيانية المماس وظل التمام
• الصيغ يلقي
• أبسط المعادلات المثلثية

مدرس رياضيات

ديرزافينسكي صالة حفلات

بتروزافودسك

بريساكار

أولغا بوريسوفنا

(بريد : [البريد الإلكتروني محمي])

• اكتب لي لك