Resonanz ist eine der häufigsten Erscheinungen in der Natur. Resonanz kann in mechanischen, elektrischen und sogar thermischen Systemen beobachtet werden. Ohne Resonanz gäbe es weder Radio, Fernsehen, Musik noch Schaukeln auf Spielplätzen, ganz zu schweigen von den effektivsten Diagnosesystemen der modernen Medizin. Einer der interessantesten und nützliche Arten Resonanz in Stromkreis ist Spannungsresonanz.

Elemente eines Resonanzkreises

Das Phänomen der Resonanz kann in einem sogenannten RLC-Kreis auftreten, der folgende Komponenten enthält:

• R - Widerstände. Diese Geräte, die zu den sogenannten aktiven Elementen des Stromkreises gehören, wandeln elektrische Energie in thermische Energie um. Mit anderen Worten: Sie entziehen dem Kreislauf Energie und wandeln sie in Wärme um.
• L - Induktivität. Die Induktivität in elektrischen Schaltkreisen ist analog zur Masse oder Trägheit in mechanischen Systemen. Diese Komponente fällt in einem Stromkreis erst dann sehr auf, wenn Sie versuchen, Änderungen daran vorzunehmen. In der Mechanik ist eine solche Änderung beispielsweise eine Geschwindigkeitsänderung. In einem Stromkreis - eine Stromänderung. Sollte dies aus irgendeinem Grund auftreten, wirkt die Induktivität dieser Änderung des Schaltungsmodus entgegen.
• C ist die Bezeichnung für Kondensatoren, bei denen es sich um Geräte handelt, die elektrische Energie auf die gleiche Weise speichern wie Federn. Induktivität konzentriert und speichert magnetische Energie, während ein Kondensator Ladung konzentriert und dadurch elektrische Energie speichert.

Das Konzept eines Resonanzkreises

Die Schlüsselelemente eines Resonanzkreises sind Induktivität (L) und Kapazität (C). Ein Widerstand neigt dazu, Schwingungen zu dämpfen, sodass er dem Stromkreis Energie entzieht. Wenn wir die in einem Schwingkreis ablaufenden Prozesse betrachten, ignorieren wir dies vorübergehend, müssen jedoch bedenken, dass der elektrische Widerstand in Schaltkreisen ebenso wie die Reibungskraft in mechanischen Systemen nicht beseitigt werden kann.

Spannungsresonanz und Stromresonanz

Abhängig von der Art der Verbindung der Schlüsselelemente kann der Schwingkreis seriell oder parallel sein. Wenn ein Serienschwingkreis an eine Spannungsquelle angeschlossen wird, deren Signalfrequenz mit seiner eigenen Frequenz übereinstimmt, entsteht in ihm unter bestimmten Bedingungen eine Spannungsresonanz. Resonanz in einem Stromkreis mit parallel geschalteten reaktiven Elementen wird als Stromresonanz bezeichnet.

Eigenfrequenz des Schwingkreises

Wir können das System mit seiner eigenen Frequenz zum Schwingen bringen. Dazu müssen Sie zunächst den Kondensator aufladen, wie im Bild oben links gezeigt. Wenn dies erledigt ist, wird der Schlüssel in die Position bewegt, die in der gleichen Abbildung rechts dargestellt ist.

Zum Zeitpunkt „0“ alle Elektrische Energie wird im Kondensator gespeichert und der Strom im Stromkreis ist Null (Abbildung unten). Beachten Sie, dass die obere Platte des Kondensators positiv und die untere Platte negativ geladen ist. Wir können die Schwingungen von Elektronen in einem Stromkreis nicht sehen, aber wir können den Strom mit einem Amperemeter messen und mit einem Oszilloskop das Muster des Stroms über der Zeit verfolgen. Beachten Sie, dass T in unserem Diagramm die Zeit ist, die benötigt wird, um eine Schwingung abzuschließen, was in der Elektrotechnik als „Schwingungsperiode“ bezeichnet wird.

Der Strom fließt im Uhrzeigersinn (Bild unten). Energie wird vom Kondensator auf übertragen. Auf den ersten Blick mag es seltsam erscheinen, dass die Induktivität Energie enthält, aber diese ähnelt der kinetischen Energie, die in einer bewegten Masse enthalten ist.

Die Energie fließt zurück in den Kondensator. Beachten Sie jedoch, dass sich die Polarität des Kondensators jetzt umgekehrt hat. Mit anderen Worten: Die untere Platte ist jetzt positiv geladen und die obere Platte ist negativ geladen (Bild unten).

Jetzt hat sich das System vollständig umgedreht und Energie beginnt vom Kondensator zurück in die Induktivität zu fließen (Abbildung unten). Schließlich kehrt die Energie vollständig zu ihrem Ausgangspunkt zurück und ist bereit, den Zyklus erneut zu beginnen.

Die Schwingungsfrequenz kann wie folgt angenähert werden:

• F = 1/2π(LC) 0,5,

wobei: F – Frequenz, L – Induktivität, C – Kapazität.

Der in diesem Beispiel betrachtete Prozess spiegelt die physikalische Essenz der Stressresonanz wider.

Stressresonanzstudie

In echten LC-Schaltungen gibt es immer einen kleinen Widerstand, der den Anstieg der Stromamplitude mit jedem Zyklus verringert. Nach mehreren Zyklen sinkt der Strom auf Null. Dieser Effekt wird als „Sinuswellendämpfung“ bezeichnet. Die Geschwindigkeit, mit der der Strom auf Null abfällt, hängt vom Widerstandswert im Stromkreis ab. Der Widerstand verändert jedoch nicht die Schwingfrequenz des Resonanzkreises. Bei ausreichend hohem Widerstand kommt es überhaupt nicht zu Sinusschwingungen im Stromkreis.

Offensichtlich besteht bei einer Eigenfrequenz von Schwingungen die Möglichkeit der Anregung eines Resonanzprozesses. Dies erreichen wir, indem wir eine Stromversorgung (AC) in die Reihenschaltung einbinden, wie in der Abbildung links dargestellt. Der Begriff „variabel“ bedeutet, dass die Ausgangsspannung der Quelle mit einer bestimmten Frequenz schwankt. Wenn die Frequenz der Stromversorgung mit der Eigenfrequenz des Stromkreises übereinstimmt, kommt es zu Spannungsresonanzen.

Eintrittsbedingungen

Nun betrachten wir die Bedingungen für das Auftreten einer Spannungsresonanz. Wie im letzten Bild gezeigt, haben wir den Widerstand wieder in den Stromkreis eingebaut. Wenn im Stromkreis kein Widerstand vorhanden ist, steigt der Strom im Resonanzkreis auf einen bestimmten Maximalwert an, der durch die Parameter der Schaltungselemente und die Leistung der Stromquelle bestimmt wird. Eine Erhöhung des Widerstandswerts des Widerstands im Resonanzkreis erhöht die Tendenz des Stroms, im Kreis abzuschwächen, hat jedoch keinen Einfluss auf die Frequenz der Resonanzschwingungen. Der Spannungsresonanzmodus tritt in der Regel nicht auf, wenn der Widerstand des Resonanzkreises die Bedingung R = 2(L/C) 0,5 erfüllt.

Verwendung von Spannungsresonanz zur Übertragung eines Funksignals

Das Phänomen der Spannungsresonanz ist nicht nur ein sehr interessantes physikalisches Phänomen. Es spielt eine herausragende Rolle in der drahtlosen Kommunikationstechnologie – Radio, Fernsehen, Mobilfunk. Sender, die für die drahtlose Übertragung von Informationen verwendet werden, enthalten zwangsläufig Schaltkreise, die für jedes Gerät auf einer bestimmten Frequenz, der sogenannten Trägerfrequenz, schwingen. Mit Hilfe einer an den Sender angeschlossenen Sendeantenne strahlt dieser auf einer Trägerfrequenz ab.

Eine Antenne am anderen Ende des Sende-Empfangspfads empfängt dieses Signal und liefert es an einen Empfangsschaltkreis, der auf der Trägerfrequenz schwingen soll. Offensichtlich empfängt die Antenne viele Signale mit unterschiedlichen Frequenzen, ganz zu schweigen von Hintergrundgeräuschen. Aufgrund des Vorhandenseins eines auf die Trägerfrequenz des Resonanzkreises abgestimmten Empfangsgeräts am Eingang wählt der Empfänger die einzig richtige Frequenz aus und eliminiert alle unnötigen Frequenzen.

Nach der Erkennung eines amplitudenmodulierten (AM) Funksignals wird das daraus extrahierte Niederfrequenzsignal (LF) verstärkt und einem Tonwiedergabegerät zugeführt. Diese einfachste Form der Funkübertragung ist sehr empfindlich gegenüber Rauschen und Störungen.

Um die Qualität der empfangenen Informationen zu verbessern, wurden andere, fortschrittlichere Methoden der Funksignalübertragung entwickelt, die ebenfalls auf der Verwendung abgestimmter Resonanzsysteme basieren und erfolgreich eingesetzt werden.

Oder FM-Radio löst viele Probleme der amplitudenmodulierten Funkübertragung, allerdings auf Kosten einer deutlich erhöhten Komplexität des Übertragungssystems. Beim UKW-Radio werden Systemtöne auf dem elektronischen Weg in kleine Variationen der Trägerfrequenz umgewandelt. Das Gerät, das diese Umwandlung durchführt, wird „Modulator“ genannt und mit dem Sender verwendet.

Dementsprechend muss dem Empfänger ein Demodulator hinzugefügt werden, um das Signal wieder in eine Form umzuwandeln, die über einen Lautsprecher wiedergegeben werden kann.

Andere Anwendungen der Spannungsresonanz

Spannungsresonanz ist als Grundprinzip auch in die Schaltungskonstruktion zahlreicher Filter integriert, die in der Elektrotechnik weit verbreitet sind, um schädliche und unnötige Signale zu eliminieren, Welligkeiten zu glätten und sinusförmige Signale zu erzeugen.

Unter Resonanz versteht man in der Physik ein Phänomen, bei dem die Schwingungsamplituden eines Systems stark ansteigen. Dies geschieht, wenn die natürlichen und äußeren Störfrequenzen zusammenfallen. Ein Beispiel aus der Mechanik ist das Pendel einer Uhr. Ein ähnliches Verhalten ist auch für Stromkreise typisch, die Elemente aktiver, induktiver und kapazitiver Lasten enthalten. Die Resonanz von Strömen und Spannungen ist sehr wichtig; dieses Phänomen findet Anwendung in Bereichen der Wissenschaft wie der Funkkommunikation und der industriellen Stromversorgung.

Vektoren und Theorie

Um die Bedeutung der in Schaltkreisen einschließlich Induktivitäten, Kondensatoren und aktiven Widerständen ablaufenden Prozesse zu verstehen, sollte man sich das Diagramm eines einfachen Schwingkreises ansehen. So wie ein gewöhnliches Pendel abwechselnd Energie vom potentiellen in den kinetischen Zustand überträgt, fließt die elektrische Ladung in einem RCL-Kreis, die sich in einer Kapazität ansammelt, in die Induktivität. Danach läuft der Prozess in die entgegengesetzte Richtung ab und alles beginnt von vorne. In diesem Fall sieht das Vektordiagramm so aus: Der kapazitive Laststrom eilt der Spannungsrichtung um einen Winkel π/2 voraus, die induktive Last eilt um den gleichen Winkel nach und die aktive Last ist in Phase. Der resultierende Vektor weist eine Steigung bezüglich der Abszisse auf, die mit dem griechischen Buchstaben φ bezeichnet wird. Resonanz in einem Wechselstromkreis tritt auf, wenn φ = 0 bzw. cos φ = 1. Aus der Sprache der Mathematik übersetzt bedeutet diese Berechnung, dass der durch alle Elemente fließende Strom in Phase mit dem Strom im aktiven Teil des Stromkreises ist .

Praktische Anwendung in Stromversorgungssystemen

Theoretisch sind alle diese Berechnungen nachvollziehbar, aber was bedeuten sie für die Praxis? Viele Dinge! Jeder weiß, dass nützliche Arbeit in jedem Stromkreis von der aktiven Komponente der Energie geleistet wird. Gleichzeitig stammt der Großteil des Energieverbrauchs von Elektromotoren, von denen es in jedem Unternehmen viele gibt, und sie enthalten in ihrer Konstruktion Wicklungen, die eine induktive Last darstellen und einen Winkel φ erzeugen, der von Null verschieden ist. Damit eine Stromresonanz auftritt, müssen die Reaktanzen so kompensiert werden, dass ihre Vektorsumme Null wird. In der Praxis wird dies durch Einschalten eines Kondensators erreicht, der eine entgegengesetzte Verschiebung des Stromvektors erzeugt.

Resonanz von Strömen in Funkempfängern

Die Resonanz von Strömen hat eine weitere, funktechnische Anwendung. Der Schwingkreis, der jedem Empfangsgerät zugrunde liegt, besteht aus einer Induktivität und einem Kondensator. Durch die Änderung des Werts der elektrischen Kapazität kann sichergestellt werden, dass ein Signal mit der erforderlichen Trägerfrequenz selektiv empfangen wird und die verbleibenden an der Antenne empfangenen Allwellenkomponenten, einschließlich Störungen, unterdrückt werden. In der Praxis sieht ein solcher variabler Kondensator aus wie zwei Plattensätze, von denen sich einer beim Drehen in den anderen hinein- oder herausbewegt und so die elektrische Kapazität erhöht oder verringert. In diesem Fall entsteht eine Stromresonanz und der Funkempfänger wird auf die gewünschte Frequenz abgestimmt.

Resonanz. Seine Anwendung

Resonanz in einem elektrischen Schwingkreis ist das Phänomen eines starken Anstiegs der Amplitude erzwungener Schwingungen der Stromstärke, wenn die Frequenz einer externen Wechselstrom Spannung mit der Eigenfrequenz des Schwingkreises.

Verwendung von Resonanz in der Medizin

Die Magnetresonanztomographie, kurz MRT, gilt als eine der zuverlässigsten Methoden der Strahlendiagnostik. Der offensichtliche Vorteil dieser Methode zur Überprüfung des Körperzustands besteht darin, dass es sich nicht um ionisierende Strahlung handelt, sondern ganz ruhig ist genaue Ergebnisse Bei der Untersuchung des Muskel- und Gelenksystems des Körpers hilft es, eine Diagnose mit hoher Wahrscheinlichkeit zu stellen verschiedene Krankheiten Wirbelsäule und zentrales Nervensystem.

Der Untersuchungsvorgang selbst ist recht einfach und absolut schmerzlos – Sie hören lediglich laute Geräusche, aber die Kopfhörer, die Ihnen der Arzt vor dem Eingriff gibt, schützen Sie gut davor. Es gibt nur zwei Arten von Unannehmlichkeiten, die nicht vermieden werden können. Dies gilt vor allem für Menschen, die Angst vor geschlossenen Räumen haben: Der diagnostizierte Patient legt sich auf ein horizontales Bett und wird von automatischen Relais in ein enges Rohr mit einem starken Magnetfeld bewegt, wo er etwa 20 Minuten verweilt. Während der Diagnose sollten Sie sich nicht bewegen, damit die Ergebnisse möglichst genau sind. Die zweite Unannehmlichkeit, die die Resonanztomographie bei der Untersuchung des Beckens mit sich bringt, ist die Notwendigkeit, die Blase zu füllen.

Wenn Ihre Angehörigen bei der Diagnose anwesend sein möchten, müssen sie ein Informationsdokument unterzeichnen, aus dem hervorgeht, dass sie mit den Verhaltensregeln im Diagnoseraum vertraut sind und keine Kontraindikationen für den Aufenthalt in der Nähe eines starken Magnetfelds haben. Einer der Gründe dafür, dass der Aufenthalt im MRT-Kontrollraum nicht möglich ist, ist das Vorhandensein fremder Metallbestandteile im Körper.

Nutzung von Resonanz in der Funkkommunikation

Das Phänomen der elektrischen Resonanz wird häufig in der Funkkommunikation genutzt. Radiowellen verschiedener Sendestationen regen die Radioantenne an Wechselströme unterschiedliche Frequenzen, da jeder sendende Radiosender auf seiner eigenen Frequenz arbeitet. An die Antenne ist ein Schwingkreis induktiv gekoppelt (Abb. 4.20). Aufgrund der elektromagnetischen Induktion in der Schleifenspule entstehen alternierende EMKs der entsprechenden Frequenzen und erzwungene Schwingungen der Stromstärke der gleichen Frequenzen. Aber nur bei Resonanz sind die Schwankungen des Stroms im Stromkreis und der Spannung darin signifikant, d. h. aus den in der Antenne angeregten Schwingungen verschiedener Frequenzen wählt der Stromkreis nur diejenigen aus, deren Frequenz gleich seiner eigenen Frequenz ist. Das Abstimmen der Schaltung auf die gewünschte Frequenz erfolgt normalerweise durch Ändern der Kapazität des Kondensators. Dies beinhaltet normalerweise die Abstimmung des Radios auf einen bestimmten Radiosender. Die Notwendigkeit, die Möglichkeit einer Resonanz in einem Stromkreis zu berücksichtigen. In manchen Fällen können Resonanzen in einem Stromkreis großen Schaden anrichten. Wenn der Stromkreis nicht für den Betrieb unter Resonanzbedingungen ausgelegt ist, kann sein Auftreten zu einem Unfall führen.

Zu hohe Ströme können die Leitungen überhitzen. Hohe Spannungen führen zum Durchschlag der Isolation.

Unfälle dieser Art ereigneten sich häufig erst vor relativ kurzer Zeit, als die Menschen die Gesetze elektrischer Schwingungen nur unzureichend verstanden und nicht wussten, wie man Stromkreise richtig berechnet.

Bei erzwungenen elektromagnetischen Schwingungen ist Resonanz möglich – ein starker Anstieg der Amplitude von Strom- und Spannungsschwingungen, wenn die Frequenz der externen Wechselspannung mit der Eigenfrequenz der Schwingungen übereinstimmt. Die gesamte Funkkommunikation basiert auf dem Phänomen der Resonanz.

Kenntnisse der Physik und der Theorie dieser Wissenschaft stehen in direktem Zusammenhang mit Haushalt, Reparaturen, Bauwesen und Maschinenbau. Wir schlagen vor, zu untersuchen, was die Resonanz von Strömen und Spannungen in einer RLC-Reihenschaltung ist, was die Hauptbedingung für ihre Bildung ist und wie die Berechnung erfolgt.

Was ist Resonanz?

Definition des Phänomens durch TOE: Elektrische Resonanz tritt in einem Stromkreis bei einer bestimmten Resonanzfrequenz auf, wenn sich einige Teile des Widerstands oder der Leitfähigkeit der Schaltkreiselemente gegenseitig aufheben. In einigen Schaltkreisen tritt dies auf, wenn die Impedanz zwischen Eingang und Ausgang des Schaltkreises nahezu Null ist und die Signalübertragungsfunktion nahe bei Eins liegt. In diesem Fall ist der Qualitätsfaktor dieser Schaltung sehr wichtig.

Anzeichen von Resonanz:

1. Die Komponenten der Blindstromzweige sind einander gleich IPC = IPL, Gegenphase entsteht nur, wenn die Nettowirkenergie am Eingang gleich ist;
2. Der Strom in einzelnen Zweigen übersteigt den Gesamtstrom eines bestimmten Stromkreises, während die Zweige in Phase sind.

Mit anderen Worten: Resonanz in einem Wechselstromkreis impliziert eine spezielle Frequenz und wird durch die Werte von Widerstand, Kapazität und Induktivität bestimmt. Es gibt zwei Arten von Stromresonanz:

1. Konsistent;
2. Parallel.

Bei Serienresonanz ist die Bedingung einfach und zeichnet sich durch minimalen Widerstand und Nullphase aus. Sie wird in Blindstromkreisen und auch in verzweigten Stromkreisen verwendet. Parallelresonanz oder das Konzept einer RLC-Schaltung tritt auf, wenn die induktiven und kapazitiven Eingänge gleich groß sind, sich aber gegenseitig aufheben, da sie in einem Winkel von 180 Grad zueinander stehen. Dieser Anschluss muss konstant dem angegebenen Wert entsprechen. Es hat eine breitere praktische Anwendung gefunden. Die scharfe minimale Impedanz, die es aufweist, ist für viele elektrische Anwendungen von Vorteil. Haushaltsgeräte. Die Schärfe des Minimums hängt vom Widerstandswert ab.

Eine RLC-Schaltung (oder Schaltung) ist Elektrischer Schaltplan, das aus einem Widerstand, einer Induktivität und einem Kondensator besteht, die in Reihe oder parallel geschaltet sind. Der RLC-Parallelschwingkreis hat seinen Namen von der Abkürzung der physikalischen Größen Widerstand, Induktivität und Kapazität. Die Schaltung bildet einen harmonischen Oszillator für den Strom. Jegliche Schwingung des im Stromkreis induzierten Stroms lässt mit der Zeit nach, wenn die Bewegung der gerichteten Teilchen durch die Quelle gestoppt wird. Dieser Widerstandseffekt wird als Dämpfung bezeichnet. Das Vorhandensein eines Widerstands verringert auch die Spitzenresonanzfrequenz. Ein gewisser Widerstand ist in realen Schaltkreisen unvermeidbar, auch wenn kein Widerstand im Schaltkreis enthalten ist.

Anwendung

Fast die gesamte Energieelektrotechnik verwendet einen solchen Schwingkreis, sagen wir: Leistungstransformator. Die Schaltung ist auch zum Einrichten des Betriebs eines Fernsehers, eines kapazitiven Generators usw. erforderlich. Schweißgerät, ein Radioempfänger, wird von der Technologie der „Anpassung“ von Fernsehantennen verwendet, bei der Sie einen engen Frequenzbereich einiger der verwendeten Wellen auswählen müssen. Die RLC-Schaltung kann als Bandpassfilter oder Kerbfilter für Nieder- oder Hochfrequenzverteilungssensoren verwendet werden.

Auch in der ästhetischen Medizin (Mikrostromtherapie) und der Bioresonanzdiagnostik wird die Resonanz eingesetzt.

Prinzip der Stromresonanz

Wir können einen Resonanz- oder Schwingkreis mit seiner Eigenfrequenz erzeugen, um beispielsweise einen Kondensator mit Strom zu versorgen, wie das folgende Diagramm zeigt:

Der Schalter ist für die Richtung der Vibration verantwortlich.

Der Kondensator speichert den gesamten Strom zum Zeitpunkt der Zeit = 0. Schwingungen im Stromkreis werden mit Amperemetern gemessen.

Gerichtete Teilchen bewegen sich nach rechts. Der Induktor erhält Strom vom Kondensator.

Wenn die Polarität des Stromkreises wieder in ihre ursprüngliche Form zurückkehrt, kehrt der Strom zum Wärmetauscher zurück.

Nun gelangt die gerichtete Energie zurück in den Kondensator und der Kreis wiederholt sich erneut.

In echten Mischkreiskreisen gibt es immer einen gewissen Widerstand, der dazu führt, dass die Amplitude der gerichteten Teilchen mit jedem Kreis kleiner wird. Nach mehreren Polaritätswechseln der Platten sinkt der Strom auf 0. Dieser Vorgang wird als gedämpftes Sinuswellensignal bezeichnet. Wie schnell dieser Vorgang abläuft, hängt vom Widerstand im Stromkreis ab. Der Widerstand verändert jedoch nicht die Frequenz der Sinuswelle. Wenn der Widerstand hoch genug ist, schwankt der Strom überhaupt nicht.

Die Bezeichnung AC bedeutet, dass die Energie, die das Netzteil verlässt, mit einer bestimmten Frequenz schwingt. Eine Erhöhung des Widerstands hilft zu reduzieren maximale Größe Stromamplitude, was jedoch nicht zu einer Änderung der Resonanzfrequenz (Resonanz) führt. Es kann sich aber ein Wirbelstromprozess bilden. Nach seinem Auftreten sind Netzwerkunterbrechungen möglich.

Berechnung des Schwingkreises

Es ist zu beachten, dass dieses Phänomen eine sehr sorgfältige Berechnung erfordert, insbesondere wenn parallele Verbindung. Um Eingriffe in die Technik zu vermeiden, müssen verschiedene Formeln verwendet werden. Sie werden Ihnen bei der Lösung aller physikalischen Probleme aus dem entsprechenden Abschnitt nützlich sein.

Es ist sehr wichtig, den Leistungswert im Stromkreis zu kennen. Die durchschnittliche Verlustleistung in einem Resonanzkreis kann als Effektivspannung und -strom wie folgt ausgedrückt werden:

R av = I 2 Kontakt * R = (V 2 Kontakt / Z 2) * R.

Bedenken Sie dabei, dass der Leistungsfaktor bei Resonanz cos φ = 1 beträgt

Die Resonanzformel selbst hat folgende Form:

ω 0 = 1 / √L*C

Die Nullimpedanz bei Resonanz wird mit der folgenden Formel bestimmt:

Fres = 1 / 2π √L*C

Die Resonanzfrequenz der Schwingung kann wie folgt angenähert werden:

F = 1/2 r (LC) 0,5

Wobei: F = Frequenz

L = Induktivität

C = Kapazität

Im Allgemeinen schwingt ein Stromkreis nur dann, wenn der Widerstand (R) niedrig genug ist, um die folgenden Anforderungen zu erfüllen:

R = 2 (L/C) 0,5

Um genaue Daten zu erhalten, sollten Sie versuchen, die erhaltenen Werte aufgrund von Berechnungen nicht zu runden. Viele Physiker empfehlen die Verwendung einer Methode namens Vektordiagramm der Wirkströme. Bei richtiger Berechnung und Konfiguration der Geräte erzielen Sie erhebliche Einsparungen beim Wechselstrom.

Wenn die Frequenz der Eigenschwingungen des Stromkreises mit der Frequenz der Änderungen der äußeren Kraft übereinstimmt, tritt das Phänomen der Resonanz auf. In einem elektrischen Schwingkreis übernimmt ein Generator die Rolle einer äußeren periodischen Kraft, der für eine Änderung der elektromotorischen Kraft nach dem harmonischen Gesetz sorgt:

wohingegen im Stromkreis natürliche elektromagnetische Schwingungen mit einer Frequenz ω o auftreten. Wenn der aktive Widerstand des Stromkreises klein ist, wird die Eigenfrequenz der Schwingungen durch die Formel bestimmt:

Die Stromstärke bei erzwungenen Schwingungen (bzw. die Spannung am Kondensator) sollte ihren Maximalwert erreichen, wenn die Frequenz der externen EMK (1) gleich der Eigenfrequenz des Schwingkreises ist:

Resonanz in einem elektrischen Schwingkreis ist das Phänomen eines starken Anstiegs der Amplitude erzwungener Stromschwingungen (Spannung an einem Kondensator, einer Induktivität), wenn die Eigenfrequenz der Schwingungen des Stromkreises und die externe EMK zusammenfallen. Solche Veränderungen während der Resonanz können ein Vielfaches von Hundertfachen erreichen.

In einem realen Schwingkreis kommt es nicht sofort zur Entstehung von Amplitudenschwingungen im Kreis. Das Resonanzmaximum ist umso höher und steiler, je kleiner der Wirkwiderstand und je größer die Induktivität des Stromkreises ist: . Im Stromkreis spielt der aktive Widerstand R eine große Rolle. Denn erst das Vorhandensein dieses Widerstands führt zur Energieumwandlung elektrisches Feld in die innere Energie des Leiters umgewandelt (der Leiter erwärmt sich). Dies legt nahe, dass die Resonanz im elektrischen Schwingkreis bei niedrigem Wirkwiderstand deutlich zum Ausdruck kommen sollte. In diesem Fall erfolgt die Entstehung von Amplitudenschwingungen allmählich. Somit nimmt die Amplitude der Stromschwankungen zu, bis die während der Periode am Widerstand abgegebene Energie gleich der Energie ist, die während dieser Zeit in den Stromkreis gelangt. Somit steigt bei R → 0 der Resonanzwert des Stroms stark an. Während mit zunehmendem Wirkwiderstand der Maximalwert des Stroms abnimmt, spricht man von Resonanz bei große Werte R macht keinen Sinn.

Reis. 2. Abhängigkeit der Spannungsamplitude am Kondensator von der EMK-Frequenz:

1 – Resonanzkurve mit Kreiswiderstand R1;
2 – Resonanzkurve mit Kreiswiderstand R2;

3 – Resonanzkurve mit Kreiswiderstand R3

Das Phänomen der elektrischen Resonanz wird häufig in der Funkkommunikation genutzt. Funkwellen verschiedener Sendestationen regen in der Antenne des Funkempfängers Wechselströme unterschiedlicher Frequenz an, da jede sendende Funkstation auf ihrer eigenen Frequenz arbeitet.
Ein Schwingkreis ist induktiv mit der Antenne gekoppelt. Durch elektromagnetische Induktion entstehen in der Schleifenspule alternierende EMKs der entsprechenden Frequenzen und erzwungene Schwingungen der Stromstärke gleicher Frequenzen. Aber nur bei Resonanz sind die Schwankungen des Stroms im Stromkreis und der Spannung im Stromkreis signifikant. Daher wählt die Schaltung von allen in der Antenne angeregten Frequenzen nur Schwingungen aus, deren Frequenz gleich der Eigenfrequenz der Schaltung ist. Das Abstimmen der Schaltung auf die gewünschte Frequenz ω0 erfolgt normalerweise durch Ändern der Kapazität des Kondensators.

In manchen Fällen können Resonanzen in einem Stromkreis schädlich sein. Wenn der Stromkreis also nicht für den Betrieb unter Resonanzbedingungen ausgelegt ist, führt das Auftreten von Resonanz zu einem Unfall: Hohe Spannungen führen zum Durchschlag der Isolierung. Unfälle dieser Art ereigneten sich häufig im 19. Jahrhundert, als die Menschen die Gesetze elektrischer Schwingungen nur unzureichend verstanden und nicht wussten, wie man elektrische Schaltkreise berechnet.