Υπουργείο Παιδείας της Ρωσικής Ομοσπονδίας. Κρατικό εκπαιδευτικό ίδρυμα τριτοβάθμιας επαγγελματικής εκπαίδευσης

"ΚΡΑΤΙΚΟ ΤΕΧΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΑΜΑΡΑ"

Τμήμα «ΜΗΧΑΝΙΚΗ»

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΧΕΤΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ

Αυτό το εγχειρίδιο είναι μέρος μιας σειράς ηλεκτρονικών εγχειριδίων για τη θεωρητική μηχανική, που αναπτύχθηκαν στο Τμήμα Μηχανικής του SamSTU.

Το εγχειρίδιο προορίζεται για ανεξάρτητη μελέτη από μαθητές του θέματος "Δυναμική της σχετικής κίνησης ενός υλικού σημείου".

Κεφάλι τμήμα - διδάκτωρ τεχνικών επιστημών, καθηγ. Ya.M. Klebanov, Developers - L.B. Chernyakhovskaya, L.A. Shabanov.

Σαμαρά - 2008.

Μεταφορική, σχετική και απόλυτη κίνηση.

Εξετάστε την κίνηση του σημείου Μ σε σχέση με δύο πλαίσια αναφοράς, ένα

στο σταθερό πλαίσιο αναφοράς O 1 x 1 y 1 z 1.

Σε όλα τα κινηματικά χαρακτηριστικά που σχετίζονται με τη σχετική κίνηση εκχωρείται ο δείκτης r, στα κινηματικά χαρακτηριστικά της φορητής κίνησης ο δείκτης e.

Σχετική ταχύτητα V r είναι η ταχύτητα ενός σημείου σε σχέση με το κινούμενο πλαίσιο αναφοράς.

Μεταφερόμενη ταχύτητα Ve ονομάζεται ταχύτητα εκείνου του σημείου, πάντα

σχετίζεται με ένα κινούμενο πλαίσιο αναφοράς, με το οποίο το σημείο Μ συμπίπτει σε μια δεδομένη στιγμή, σε σχέση με ένα σταθερό πλαίσιο αναφοράς.

Απόλυτη ταχύτητα V είναι η ταχύτητα ενός σημείου σε σχέση με ένα στάσιμο πλαίσιο αναφοράς. Το συγγενικό

επιτάχυνση a r, επιτάχυνση μεταφοράς a e και απόλυτη επιτάχυνση a.

Θεώρημα προσθήκης ταχύτητας.Με μια πολύπλοκη κίνηση, η απόλυτη ταχύτητα ενός σημείου είναι ίση με το γεωμετρικό άθροισμα των φορητών και των σχετικών ταχυτήτων.

V = Ve + Vr

Το θεώρημα για την προσθήκη επιταχύνσεων ... Με μια πολύπλοκη κίνηση, η επιτάχυνση ενός σημείου ισούται με το γεωμετρικό άθροισμα της εικονιστικής, σχετικής επιτάχυνσης και επιτάχυνσης Coriolis.

a = a e + a r + a c

Η ισότητα που προκύπτει εκφράζει το θεώρημα Coriolis:

Επιτάχυνση Coriolisισούται με το διπλάσιο του διανυσματικού προϊόντος της φορητής γωνιακής ταχύτητας και της σχετικής ταχύτητας του σημείου.

a c = 2 ω е × V r

Το μέτρο επιτάχυνσης Coriolis είναι

a С = 2ω e V r sinα,

όπου α είναι η γωνία μεταξύ των διανυσμάτων ω ε και V r.

Η κατεύθυνση a c καθορίζεται σύμφωνα με τον γενικό κανόνα

διάνυσμα προϊόν.

Η επιτάχυνση Coriolis είναι μηδενική στις ακόλουθες περιπτώσεις:

1) όταν ω е = 0, δηλ. όταν είναι φορητή κίνηση

προοδευτικός,

2) όταν V r = 0, δηλ. σε περίπτωση σχετικής ανάπαυσης,

3) όταν η γωνία α = 0, δηλ. σε εκείνες τις περιπτώσεις όταν τα διανύσματα ω ε και V r

είναι παράλληλες.

Ο ο βασικός νόμος της σχετικής κίνησης ενός υλικού σημείου.

Εξετάστε την κίνηση ενός υλικού σημείου σε σχέση με ένα μη αδρανειακό σύστημα συντεταγμένων, δηλ. σε σχέση με το σύστημα συντεταγμένων που κινείται με αυθαίρετο τρόπο σε σχέση με το στάσιμο.

Στην περίπτωση σύνθετης κίνησης ενός σημείου, η απόλυτη επιτάχυνση καθορίζεται από το θεώρημα Coriolis:

Πολλαπλασιάζουμε την ισότητα (1) με τη μάζα ενός κινούμενου υλικού σημείου:

μ α = μ α ε + μ α ρ + μ α κ.

Ας ξεχωρίσουμε στην ληφθείσα ισότητα τον όρο που χαρακτηρίζει τη σχετική κίνηση ενός υλικού σημείου

ma r = ma - ma e - ma c

Το διάνυσμα Ф e = - m a e ονομάζεται δύναμη μεταφοράς αδράνειας, το διάνυσμα Ф с = - m a с είναι η δύναμη αδράνειας Coriolis.

Η ισότητα (2) είναι ο βασικός νόμος της σχετικής κίνησης ενός υλικού σημείου:

Όσον αφορά ένα μη-αδρανειακό (κινητό) πλαίσιο αναφοράς, ένα υλικό σημείο κινείται σαν να εφαρμόζεται σε αυτό, εκτός από τη δύναμη δράσης, η δύναμη μεταφοράς της αδράνειας και η δύναμη αδράνειας Coriolis.

Τα διανύσματα Ф e και Ф с μπορούν να θεωρηθούν ως τροποποιήσεις του δεύτερου νόμου

Newton για ένα υλικό σημείο, η κίνηση του οποίου θεωρείται σχετική με ένα μη αδρανειακό πλαίσιο αναφοράς.

Ειδικές περιπτώσεις.

1 Αφήστε το κινούμενο πλαίσιο αναφοράς να προχωρήσει σε σχέση με το αδρανειακό πλαίσιο. Σε αυτή την περίπτωση, η γωνιακή ταχύτητα

κίνηση μεταφοράς ω е = 0, συνεπώς, η επιτάχυνση Coriolis και η δύναμη αδράνειας Coriolis θα είναι ίσες με το μηδέν: a с = 2 ω e × V r = 0,

Ф с = −m a с = 0.

Ο νόμος της σχετικής κίνησης ενός υλικού σημείου (2) παίρνει τη μορφή: m a r = F + Ф e

2. Αφήστε το κινούμενο πλαίσιο αναφοράς να κινηθεί μεταφραστικά ευθύγραμμα και ομοιόμορφα. Με μια τέτοια κίνηση, ένα e = 0, επομένως,

Ф e = - m a e = 0. Επιπλέον, ω е = 0, a σ = 0, Ф с = - m a с = 0. Τότε η ισότητα (2) παίρνει τη μορφή:

ma r = F

Κατά συνέπεια, ο βασικός νόμος της σχετικής κίνησης ενός σημείου σε αυτή την περίπτωση συμπίπτει με τον βασικό νόμο κίνησης ενός σημείου σε σχέση με

αδρανειακό πλαίσιο αναφοράς. Συνεπώς, ακολουθεί την αρχή της σχετικότητας που ανακάλυψε ο Γαλιλαίος:

Κανένα μηχανικό πείραμα δεν μπορεί να ανιχνεύσει εάν ένα δεδομένο πλαίσιο αναφοράς είναι σε ηρεμία ή κάνει μια μεταφραστική, ομοιόμορφη, ευθύγραμμη κίνηση σε σχέση με ένα αδρανές (στάσιμο) πλαίσιο αναφοράς.

Έτσι, όλα τα πλαίσια αναφοράς που κινούνται μεταφραστικά, ομοιόμορφα και ευθύγραμμα σε σχέση με το αδρανειακό πλαίσιο είναι αδρανειακά.

Αυτή η εξίσωση ονομάζεται εξίσωση σχετικής ισορροπίας του υλικού σημείου.

Η επίδραση της περιστροφής της Γης στην ισορροπία των σωμάτων.

Εξετάστε τις δυνάμεις που δρουν σε ένα υλικό σημείο Μ που αιωρείται με ένα νήμα (Εικ. 2) και σε ηρεμία σε σχέση με τη Γη.

Το σημείο Μ ενεργείται από τη δύναμη έλξης F που κατευθύνεται προς το κέντρο της Γης, τη δύναμη τάσης του νήματος Τ και τη δύναμη μεταφοράς της αδράνειας

a e n, το οποίο με τη σειρά του κατευθύνεται κατά μήκος

ακτίνα περιστροφής OM = r προς τον άξονα περιστροφής της Γης.

ae n = ω 2 OM = ω 2 r.

Όταν ένα σημείο στην επιφάνεια της Γης είναι σε ισορροπία, το γεωμετρικό άθροισμα των δυνάμεων που εφαρμόζονται στο σημείο και η δύναμη μεταφοράς της αδράνειας είναι ίση με μηδέν:

F + T + Фe = 0.

O M F e

ω F

С ψ ϕ m g

ότι στο βόρειο ημισφαίριο τα ποτάμια διαβρώνουν τη δεξιά όχθη, στο νότιο - την αριστερή. Ομοίως, στο βόρειο ημισφαίριο, όταν οδηγείτε με σιδηρόδρομο, η πίεση στη δεξιά ράγα είναι μεγαλύτερη από την αριστερή.

Η αδράνεια Coriolis πρέπει επίσης να ληφθεί υπόψη κατά τη βολή σε μεγάλες αποστάσεις, για παράδειγμα, κατά τον υπολογισμό της τροχιάς των ICBM.

Ένα παράδειγμα επίλυσης ενός προβλήματος σχετικά με τη δυναμική της σχετικής κίνησης ενός υλικού σημείου.

Μία σφαίρα μάζας m = 0,1 kg, προσαρτημένη στο άκρο ενός οριζόντιου ελατηρίου, ο συντελεστής ακαμψίας της οποίας είναι c = 2 N / m, βρίσκεται σε ένα σωλήνα που περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω = 4 1 / c γύρω από τον κατακόρυφο άξονα z1. Το μήκος του μη παραμορφωμένου ελατηρίου είναι l0 = 0,2 m.

Καθορίστε την εξίσωση της σχετικής κίνησης της μπάλας, βρείτε τη συντεταγμένη της, την πίεση στο τοίχωμα του σωλήνα, καθώς και την απόλυτη ταχύτητα και την απόλυτη επιτάχυνση τη στιγμή t = 0,2 s.

Η κίνηση της μπάλας, που λαμβάνεται ως σημείο υλικού Μ, μέσα στο σωλήνα είναι σχετική και η μεταφορική είναι η περιστροφική κίνηση του σωλήνα γύρω από τον άξονα Oz. Το σημείο ενεργείται από τη δύναμη της βαρύτητας m g, τη δύναμη της ελαστικότητας F και την αντίδραση του τοιχώματος του σωλήνα Ν.

Ο βασικός νόμος της σχετικής κίνησης ενός σημείου:

ma r = mg + F + N + Фе + Фс, (α)

όπου Ф е = - m a e - φορητή δύναμη αδράνειας. Ф с = - m a с - δύναμη αδράνειας Coriolis.

Η μεταφερόμενη αδρανειακή δύναμη κατευθύνεται αντίθετα από τη μεταφραστική επιτάχυνση του σημείου. Δεδομένου ότι η περιστροφή του σωλήνα συμβαίνει με μια σταθερά

γωνιακή ταχύτητα, τότε η μεταφραστική επιτάχυνση είναι φυσιολογική και

κατευθύνεται κατά μήκος του άξονα x στο σημείο O. Κατά συνέπεια, το Φ e κατευθύνεται κατά μήκος του άξονα x προς τα δεξιά.

Η κανονική επιτάχυνση ενός σημείου είναι: a e n = ω e 2 OM = ω e 2 x. Ενότητα Фе = ma е = m ω e 2 x.

Η επιτάχυνση Coriolis καθορίζεται από τη διανυσματική ισότητα a с = 2 ω e × V r,

σύμφωνα με το οποίο κατευθύνεται το διάνυσμα a c σε αυτή την περίπτωση

κάθετα στο επίπεδο Oxz στη θετική κατεύθυνση του άξονα Oy (Εικ. 4), επομένως, η αδρανειακή δύναμη Coriolis κατευθύνεται πέρα ​​από το σχέδιο.

Το μέτρο της δύναμης αδράνειας Coriolis είναι ίσο με Ф с = 2m ω e V r, αφού τα διανύσματα ω e και V r είναι κάθετα.

Υπό τη δράση της δύναμης αδράνειας Coriolis, η μπάλα θα πιεστεί στο πίσω τοίχωμα του σωλήνα, επομένως, αποσυνθέτουμε την πλήρη κανονική αντίδραση του τοίχου σε δύο αμοιβαία κάθετα συστατικά N y και N z.

N = N y + N z

Η ελαστική δύναμη είναι ίση με τον συντελεστή ακαμψίας ελατηρίου πολλαπλασιασμένο με την επιμήκυνση F = c l, και κατευθύνεται προς την αντίθετη προς την επιμήκυνση κατεύθυνση, η τιμή του οποίου είναι l = c (x - l 0).

Ας συνθέσουμε τη διαφορική εξίσωση της σχετικής κίνησης της μπάλας:

Μετά την ακύρωση κατά m και στοιχειώδεις μετασχηματισμούς, λαμβάνουμε

Η γενική λύση της προκύπτουσας διαφορικής εξίσωσης έχει τη μορφή:

όπου x1 είναι η γενική λύση της αντίστοιχης ομοιογενούς διαφορικής εξίσωσης, το x2 είναι μια συγκεκριμένη λύση της διαφορικής εξίσωσης (b).

Ας συνθέσουμε τη χαρακτηριστική εξίσωση και βρίσκουμε τις ρίζες της:

r 2 + 4 r = 0. r = ± 2 i.

Έτσι, η γενική λύση στην ομοιογενή εξίσωση έχει τη μορφή

x1 = C1 cos 2t + C2 sin2t

Βρίσκουμε μια συγκεκριμένη λύση της εξίσωσης (β) με τη μορφή x2 = B. Εδώ Β-

παίρνουμε τις τιμές των σταθερών ολοκλήρωσης:

C1 = - 0,8, C2 = 0.

Η εξίσωση της σχετικής κίνησης του σημείου Μ παίρνει τη μορφή:

x = - 0,8sos 0,4 + 1 = - 0,8 cos 22,90 + 1 = 0,264. m.Vr = 1,6 sin 0,4 = 1,6 sin 22,90 = 1,024 m / s

ar = 3,2 cos 0,4 = 3,2 cos22,90 = 2,94 m / s

Επιτάχυνση Coriolis στα t = 0,2 s. Alσο με ac = 2 ωe Vr = 8,1 m / s.

Για να καθορίσουμε τα συστατικά της αντίδρασης του τοιχώματος του σωλήνα N y και N z, γράφουμε τις προβολές της διανυσματικής ισότητας (α) στους άξονες y και z.

0 = Ny –Fс, 0 = Nz –mg, από όπου Ny = Фс, Nz = mg.

Δύναμη αδράνειας Coriolis

Фс = 2m ωe Vr = 2 · 0.1 · 4 · 1.024 = 0.81Η. Επομένως, Ny = Фс = 0,81 (Н), Nz = mg = 9,81 (Н).

Αντίδραση του τοιχώματος του σωλήνα N = N y 2 + N z 2 = 0,81 2 + 0,981 2 = 1,2 H Απόλυτη ταχύτητα σφαίρας

V = Ve + Vr

Η ταχύτητα μεταφοράς V e είναι κάθετη στο OM και κατευθύνεται προς την περιστροφή του σωλήνα.

Ve = ωe OM = ωe x = 4 0,264 = 1,056 m / s.

Δεδομένου ότι τα διανύσματα V e και V r είναι αμοιβαία κάθετα, το μέτρο

Απόλυτη επιτάχυνση της μπάλας

a = a e + a r + a c.

Η φορητή μονάδα επιτάχυνσης είναι

αе = ωe 2 ОМ = ωe 2 х1 = 4,22 m / s.

Ας βρούμε την προβολή της απόλυτης επιτάχυνσης στους άξονες Ox και Oy:

ax = - ae + ar = -4,33 + 2,94 = - 2,39,

ay = ak = 8,44.

Το απόλυτο συντελεστή επιτάχυνσης είναι

a = a x 2 + a y 2 = (- 1,39) 2 + 8,442 = 8,55 m / s

Ερωτήσεις ελέγχου.

1. Ποιο πλαίσιο αναφοράς ονομάζεται αδρανειακό;

2. Ποιο πλαίσιο αναφοράς δεν είναι αδρανές;

3. Ποια κίνηση ενός σημείου ονομάζεται σχετική;

4. Γράψτε τον βασικό νόμο της σχετικής κίνησης ενός σημείου.

5. Ποια κίνηση ενός σημείου ονομάζεται μεταφορική;

6. Τι ονομάζεται φορητή αδρανειακή δύναμη;

7. Τι είναι ίσο και πώς κατευθύνεται η μεταβιβάσιμη δύναμη αδράνειας εάν η μεταβιβάσιμη κίνηση είναι μεταφραστική;

8. Πώς προσδιορίζεται η μεταφερόμενη δύναμη αδράνειας εάν η μεταφερόμενη κίνηση είναι μια ομοιόμορφη περιστροφή γύρω από έναν σταθερό άξονα;

9. Τι ονομάζεται αδρανειακή δύναμη Coriolis;

10. Πώς κατευθύνεται το διάνυσμα γωνιακής ταχύτητας;

11. Πώς κατευθύνεται η αδρανειακή δύναμη Coriolis;

12. Γράψτε το μέτρο της δύναμης αδράνειας Coriolis.

13. Γράψτε τις διαφορικές εξισώσεις κίνησης ενός υλικού σημείου σε σχέση με ένα σύστημα συντεταγμένων που κινείται μεταφραστικά

14. Γράψτε τις διαφορικές εξισώσεις κίνησης ενός σημείου σε σχέση με ένα σύστημα συντεταγμένων που περιστρέφεται γύρω από έναν σταθερό άξονα.

Οι αστρονόμοι διαπίστωσαν ότι η Γη συμμετέχει ταυτόχρονα σε διάφορους τύπους κίνησης. Για παράδειγμα, ως μέρος του, κινείται γύρω από το κέντρο του Γαλαξία μας και ως μέρος του Γαλαξία μας, συμμετέχει σε διαγαλαξιακή κίνηση. Υπάρχουν όμως δύο κύριοι τύποι κινήσεων που είναι γνωστοί στην ανθρωπότητα από την αρχαιότητα. Ένα από αυτά είναι γύρω από τον άξονά του.

Συνέπεια της αξονικής περιστροφής της Γης

Ο πλανήτης μας περιστρέφεται ομοιόμορφα γύρω από έναν φανταστικό άξονα. Αυτή η κίνηση της Γης ονομάζεται αξονική περιστροφή. Όλα τα αντικείμενα στην επιφάνεια της γης περιστρέφονται με τη γη. Η περιστροφή συμβαίνει από τα δυτικά προς τα ανατολικά, δηλαδή αριστερόστροφα, αν κοιτάξετε τη Γη από τον Βόρειο Πόλο. Λόγω αυτής της περιστροφής του πλανήτη, η ανατολή του ήλιου το πρωί συμβαίνει στα ανατολικά και το ηλιοβασίλεμα το βράδυ - στα δυτικά.

Ο άξονας της Γης έχει κλίση σε γωνία 66 1/2 ° προς το τροχιακό επίπεδο κατά μήκος του οποίου ο πλανήτης κινείται γύρω από τον Sunλιο. Σε αυτή την περίπτωση, ο άξονας βρίσκεται αυστηρά στο εξωτερικό διάστημα: το βόρειο άκρο του κατευθύνεται συνεχώς στο Βόρειο Αστέρι. Η αξονική περιστροφή της Γης καθορίζει την φαινομενική κίνηση των άστρων και της Σελήνης στον ουρανό.

Η περιστροφή της Γης γύρω από τον άξονά της έχει μεγάλη επίδραση στον πλανήτη μας. Καθορίζει την αλλαγή της ημέρας και της νύχτας και την εμφάνιση μιας φυσικής, δεδομένης από τη φύση, μονάδας μέτρησης του χρόνου - ημέρας. Αυτή είναι η περίοδος μιας πλήρους περιστροφής του πλανήτη γύρω από τον άξονά του. Η διάρκεια της ημέρας εξαρτάται από την ταχύτητα περιστροφής του πλανήτη. Σύμφωνα με το υπάρχον σύστημα μέτρησης του χρόνου, μια μέρα χωρίζεται σε 24 ώρες, μια ώρα - επί 60 λεπτά, ένα λεπτό - σε 60 δευτερόλεπτα.

Λόγω της αξονικής περιστροφής της Γης, όλα τα σώματα που κινούνται κατά μήκος της επιφάνειας της αποκλίνουν από την αρχική κατεύθυνση στο βόρειο ημισφαίριο προς τα δεξιά προς την κατεύθυνση της κίνησής τους και στο νότιο ημισφαίριο - προς τα αριστερά. Στα ποτάμια, η δύναμη εκτροπής σπρώχνει το νερό σε μία από τις όχθες. Επομένως, τα ποτάμια στο βόρειο ημισφαίριο έχουν συνήθως μια πιο απότομη δεξιά όχθη και στο νότιο ημισφαίριο, την αριστερή. Η εκτροπή επηρεάζει την κατεύθυνση των ανέμων προς τα ρεύματα στον Παγκόσμιο Ωκεανό.

Η αξονική περιστροφή επηρεάζει το σχήμα της γης. Ο πλανήτης μας δεν είναι μια τέλεια μπάλα, είναι λίγο συμπιεσμένη. Επομένως, η απόσταση από το κέντρο της Γης στους πόλους (πολική ακτίνα) είναι 21 χιλιόμετρα μικρότερη από την απόσταση από το κέντρο της Γης στον ισημερινό (ακτίνα του ισημερινού). Για τον ίδιο λόγο, οι μεσημβρινοί είναι 72 χιλιόμετρα μικρότεροι από τον ισημερινό.

Η αξονική περιστροφή προκαλεί καθημερινές αλλαγές στη ροή του ηλιακού φωτός και της θερμότητας στην επιφάνεια της γης, εξηγεί την φαινομενική κίνηση των άστρων και του φεγγαριού στον ουρανό. Καθορίζει επίσης τη διαφορά χρόνου σε διαφορετικά μέρη του κόσμου.

Παγκόσμια ζώνη ώρας και ώρας

Ταυτόχρονα, σε διαφορετικά μέρη του κόσμου, η ώρα της ημέρας μπορεί να είναι διαφορετική. Αλλά για όλα τα σημεία που βρίσκονται στον ίδιο μεσημβρινό, ο χρόνος είναι ο ίδιος. Ονομάζεται τοπική ώρα.

Για ευκολία στον υπολογισμό του χρόνου, η επιφάνεια της Γης χωρίζεται συμβατικά σε 24 (ανάλογα με τον αριθμό των ωρών σε μια ημέρα). Ο χρόνος σε κάθε ζώνη ονομάζεται τυπικός χρόνος. Οι ζώνες υπολογίζονται από τη μηδενική ζώνη ώρας. Αυτή είναι η ζώνη, στη μέση της οποίας βρίσκεται ο μεσημβρινός του Γκρίνουιτς (μηδέν). Ο χρόνος σε αυτόν τον μεσημβρινό ονομάζεται καθολικός. Σε δύο γειτονικές ζώνες, ο χρόνος της ζώνης διαφέρει κατά ακριβώς 1 ώρα.

Στα μέσα της δωδέκατης ζώνης ώρας, περίπου κατά μήκος του 180 μεσημβρινού, υπάρχει μια γραμμή ημερομηνίας. Και στις δύο πλευρές του, οι ώρες και τα λεπτά συμπίπτουν και οι ημερολογιακές ημερομηνίες διαφέρουν κατά μία ημέρα. Εάν ο ταξιδιώτης διασχίσει αυτή τη γραμμή από τα ανατολικά στα δυτικά, τότε η ημερομηνία μετακινείται μία ημέρα μπροστά και αν από τα δυτικά στα ανατολικά, τότε πηγαίνει πίσω μια μέρα.

Κατά την επίλυση των περισσότερων τεχνικών προβλημάτων, το πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με τη Γη θεωρείται αδρανές (στάσιμο). Έτσι, η ημερήσια περιστροφή της Γης σε σχέση με τα άστρα δεν λαμβάνεται υπόψη (για την επίδραση της κίνησης της Γης στην τροχιά της γύρω από τον Sunλιο, βλέπε § 99). Αυτή η περιστροφή (μία περιστροφή την ημέρα) συμβαίνει με γωνιακή ταχύτητα

Ας εξετάσουμε πώς μια τόσο μάλλον αργή περιστροφή επηρεάζει την ισορροπία και την κίνηση των σωμάτων κοντά στην επιφάνεια της γης.

1. Η δύναμη της βαρύτητας. Η έννοια της δύναμης της βαρύτητας, η οποία αποτελεί μέρος της δύναμης της βαρύτητας (έλξη στη Γη), σχετίζεται με την καθημερινή περιστροφή της Γης. Ένα υλικό σημείο που βρίσκεται κοντά στην επιφάνεια της γης επηρεάζεται από τη δύναμη της βαρύτητας, που αποσυντίθεται σε δυνάμεις (Εικ. 250).

Η δύναμη που κατευθύνεται στον άξονα της γης δίνει στο σημείο την κανονική επιτάχυνση που πρέπει να έχει το σημείο, συμμετέχοντας μαζί με τη Γη στην καθημερινή περιστροφή του. αν η μάζα ενός σημείου και η απόσταση του από τον άξονα της γης, τότε αριθμητικά

Ένα άλλο συστατικό της δύναμης της βαρύτητας είναι η δύναμη Ρ και είναι μια ποσότητα που ονομάζεται δύναμη της βαρύτητας. Ετσι,

δηλαδή, η δύναμη της βαρύτητας είναι ίση με τη διαφορά μεταξύ ολόκληρης της δύναμης της βαρύτητας και αυτής της συνιστώσας της, η οποία εξασφαλίζει τη συμμετοχή ενός σημείου (σώματος) στην καθημερινή περιστροφή της Γης.

Η κατεύθυνση της δύναμης Ρ καθορίζει την κατεύθυνση της κατακόρυφης σε ένα δεδομένο σημείο της επιφάνειας της γης (αυτή θα είναι η κατεύθυνση του σπειρώματος στο οποίο κρέμεται κάποιο φορτίο · η τάση του σπειρώματος είναι ίση με το Ρ), και το επίπεδο κάθετο στη δύναμη Ρ είναι ένα οριζόντιο επίπεδο. Δεδομένου ότι όπου είναι πολύ μικρή, η δύναμη P, τόσο αριθμητικά όσο και κατεύθυνση, διαφέρει ελάχιστα από τη βαρυτική δύναμη FT. Το μέτρο της δύναμης P ονομάζεται σωματικό βάρος.

2. Σχετική ανάπαυση και σχετική κίνηση κοντά στην επιφάνεια της γης. Εάν ξεχωρίσουμε τη δύναμη της βαρύτητας FT μεταξύ των δυνάμεων που ενεργούν, τότε η εξίσωση της σχετικής ισορροπίας (υπόλοιπο) ενός σημείου στην περιστρεφόμενη Γη σύμφωνα με (57) θα είναι

Αλλά σε αυτή την περίπτωση. Τότε η εξίσωση θα πάρει τη μορφή, δηλαδή την ίδια με την εξίσωση ισορροπίας όταν το πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με τη Γη θεωρείται ακίνητο.

Κατά συνέπεια, κατά την κατάρτιση των εξισώσεων ισορροπίας σωμάτων σε σχέση με τη Γη, δεν απαιτούνται πρόσθετες διορθώσεις για την περιστροφή της Γης (αυτή η περιστροφή λαμβάνεται υπόψη από την παρουσία της δύναμης Ρ στις εξισώσεις).

Τώρα ας στραφούμε στην εξίσωση της σχετικής κίνησης (56), στην οποία επιλέγουμε επίσης τη δύναμη της βαρύτητας. Μετά παίρνουμε

Αλλά, όπως και στην προηγούμενη περίπτωση, η εξίσωση παίρνει τη μορφή

Από αυτό προκύπτει ότι όταν, κατά την κατάρτιση των εξισώσεων κίνησης, οι άξονες που σχετίζονται με τη Γη θεωρούνται ακίνητοι, τότε παραμελείται μόνο η δύναμη αδράνειας Coriolis, η οποία είναι αριθμητικά ίση με

όπου a είναι η γωνία μεταξύ της σχετικής ταχύτητας v του σημείου και του άξονα της γης.

Δεδομένου ότι η γωνιακή ταχύτητα της Γης είναι πολύ μικρή, τότε αν η ταχύτητα v δεν είναι πολύ μεγάλη, το μέγεθος σε σύγκριση με τη δύναμη της βαρύτητας μπορεί να αγνοηθεί. Για παράδειγμα, στην (ταχύτητα ενός συμβατικού βλήματος πυροβολικού) και η τιμή του Fkop είναι μόνο περίπου 1% της δύναμης P. Επομένως, στους περισσότερους μηχανικούς υπολογισμούς κατά τη μελέτη της κίνησης των σωμάτων, το πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με τη Γη μπορεί πραγματικά θεωρείται αδρανειακό (στάσιμο).

Λαμβάνοντας υπόψη την περιστροφή της Γης αποκτά πρακτική σημασία είτε σε πολύ μεγάλες ταχύτητες (ταχύτητα πτήσης των βαλλιστικών πυραύλων), είτε για κινήσεις που διαρκούν για πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα (ρεύματα ποταμών, ρεύματα αέρα και θάλασσας).

3. Παραδείγματα. Ας εξετάσουμε την ποιοτική επίδραση της περιστροφής της Γης στην κίνηση των σωμάτων.

Κίνηση στην επιφάνεια της γης. Όταν ένα σημείο κινείται κατά μήκος του μεσημβρινού στο βόρειο ημισφαίριο από το βορρά προς το νότο, η επιτάχυνση του akor κατευθύνεται προς τα ανατολικά (βλέπε § 67, πρόβλημα 80), - προς τα δυτικά. Όταν κινείστε από νότο προς βορρά, θα κατευθύνεται προς τα ανατολικά. Και στις δύο περιπτώσεις, όπως βλέπουμε, το σημείο αποκλίνει προς τα δεξιά από την κατεύθυνση της κίνησής του λόγω της περιστροφής της Γης.

Εάν το σημείο κινείται κατά μήκος του παράλληλου προς τα ανατολικά, τότε η επιτάχυνση του acor θα κατευθυνθεί κατά μήκος της ακτίνας του MC του παράλληλου (Εικ. 251) και η δύναμη - προς την αντίθετη κατεύθυνση. Το κατακόρυφο συστατικό αυτής της δύναμης, που κατευθύνεται κατά μήκος της ΟΜ, θα προκαλέσει μια μικρή αλλαγή στο βάρος του σώματος και το οριζόντιο στοιχείο που κατευθύνεται προς το νότο θα προκαλέσει την απόκλιση του σημείου προς τα δεξιά από την κατεύθυνση της κίνησής του. Ένα παρόμοιο αποτέλεσμα θα επιτευχθεί όταν κινείστε κατά μήκος του παράλληλου προς τα δυτικά.

Ως εκ τούτου, συμπεραίνουμε ότι στο βόρειο ημισφαίριο, ένα σώμα που κινείται κατά μήκος της επιφάνειας της γης προς οποιαδήποτε κατεύθυνση θα αποκλίνει προς τα δεξιά από την κατεύθυνση της κίνησης λόγω της περιστροφής της γης. Στο νότιο ημισφαίριο, η απόκλιση θα συμβεί προς τα αριστερά.

Αυτή η περίσταση εξηγεί το γεγονός ότι τα ποτάμια που ρέουν στο βόρειο ημισφαίριο ξεπλένουν τη δεξιά όχθη (νόμος του Baire). Αυτός είναι επίσης ο λόγος για τις αποκλίσεις των σταθερών ανέμων (εμπορικών ανέμων) και των θαλάσσιων ρευμάτων, καθώς και των αέριων μαζών στον κυκλώνα και τον αντικυκλώνα, όπου, αντί να μετακινούνται στο κέντρο του κυκλώνα (περιοχή μειωμένης πίεσης) ή από το κέντρο του αντικυκλώνα (περιοχή αυξημένης πίεσης), υπάρχει μια κυκλοφορία του αέρα γύρω από τον κεντρικό κυκλώνα (αντικυκλώνας).

Κάθετη πτώση. Για να καθορίσουμε την κατεύθυνση της δύναμης αδράνειας Coriolis σε περίπτωση ελεύθερης πτώσης σημείου, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε την κατεύθυνση της σχετικής ταχύτητας v του σημείου. Δεδομένου ότι η δύναμη είναι πολύ μικρή σε σύγκριση με τη δύναμη της βαρύτητας, τότε στην πρώτη προσέγγιση μπορούμε να θεωρήσουμε το διάνυσμα v κατευθυνόμενο κάθετα, δηλαδή κατά μήκος της γραμμής ΜΟ (Εικ. 251). Στη συνέχεια, το διάνυσμα, όπως είναι εύκολο να φανεί, θα κατευθυνθεί προς τα δυτικά και η δύναμη προς τα ανατολικά (δηλαδή, όπως στο Σχ. 251 το διάνυσμα v κατευθύνεται). Κατά συνέπεια, στην πρώτη προσέγγιση, ένα σημείο ελεύθερης πτώσης (σώμα) εκτρέπεται λόγω της περιστροφής της Γης από την κατακόρυφη προς την ανατολή. Ένα σώμα πεταμένο κάθετα προς τα πάνω προφανώς θα αποκλίνει προς τα δυτικά καθώς ανεβαίνει. Τα μεγέθη αυτών των αποκλίσεων είναι πολύ μικρά και είναι αισθητά μόνο σε ένα αρκετά μεγάλο ύψος πτώσης ή ανόδου, όπως φαίνεται από τους υπολογισμούς που δίνονται στην § 93.

Όπως και άλλοι πλανήτες του ηλιακού συστήματος, κάνει 2 κύριες κινήσεις: γύρω από τον άξονά του και γύρω από τον ήλιο. Από την αρχαιότητα, αυτές οι δύο τακτικές κινήσεις αποτέλεσαν τη βάση για το χρονοδιάγραμμα και την ικανότητα σύνταξης ημερολογίων.

Η ημέρα είναι η ώρα περιστροφής γύρω από τον άξονά της. Έτος - περιστροφές γύρω από τον Sunλιο. Ο διαχωρισμός σε μήνες σχετίζεται επίσης άμεσα με αστρονομικά φαινόμενα - η διάρκειά τους σχετίζεται με τις φάσεις του φεγγαριού.

Περιστροφή της Γης γύρω από τον άξονά της

Ο πλανήτης μας περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του από τα δυτικά προς τα ανατολικά, δηλαδή αριστερόστροφα (όταν βλέπουμε από τον Βόρειο Πόλο.) Ο άξονας είναι μια εικονική ευθεία που διασχίζει τον πλανήτη στην περιοχή του Βόρειου και Νότιου Πόλου, δηλ. οι πόλοι έχουν σταθερή θέση και δεν συμμετέχουν σε περιστροφική κίνηση, ενώ όλα τα άλλα σημεία τοποθεσίας στην επιφάνεια της γης περιστρέφονται και η ταχύτητα περιστροφής δεν είναι ίδια και εξαρτάται από τη θέση τους σε σχέση με τον ισημερινό - όσο πιο κοντά στον ισημερινό, υψηλότερη ταχύτητα περιστροφής.

Για παράδειγμα, στην περιοχή της Ιταλίας, η ταχύτητα περιστροφής είναι περίπου 1200 km / h. Οι συνέπειες της περιστροφής της Γης γύρω από τον άξονά της είναι η αλλαγή ημέρας και νύχτας και η φαινομενική κίνηση της ουράνιας σφαίρας.

Πράγματι, φαίνεται ότι τα αστέρια και άλλα ουράνια σώματα του νυχτερινού ουρανού κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση της κίνησής μας με τον πλανήτη (δηλαδή, από τα ανατολικά προς τα δυτικά).

Φαίνεται ότι τα αστέρια βρίσκονται γύρω από το Βόρειο Αστέρι, το οποίο βρίσκεται σε μια φανταστική γραμμή - τη συνέχεια του άξονα της γης σε βόρεια κατεύθυνση. Η κίνηση των άστρων δεν είναι απόδειξη ότι η Γη περιστρέφεται στον άξονά της, επειδή αυτή η κίνηση θα μπορούσε να είναι συνέπεια της περιστροφής της ουράνιας σφαίρας, αν υποθέσουμε ότι ο πλανήτης καταλαμβάνει μια σταθερή, ακίνητη θέση στο διάστημα.

Το εκκρεμές του Φουκώ

Αδιάψευστη απόδειξη ότι η γη περιστρέφεται στον δικό της άξονα παρουσιάστηκε το 1851 από τον Φουκώ, ο οποίος πραγματοποίησε το περίφημο πείραμα με ένα εκκρεμές.

Φανταστείτε ότι, όντας στο Βόρειο Πόλο, θέσαμε ένα εκκρεμές σε ταλαντωτική κίνηση. Η δύναμη από το εξωτερικό που ασκεί το εκκρεμές είναι η βαρύτητα, ενώ δεν επηρεάζει την αλλαγή στην κατεύθυνση των ταλαντώσεων. Εάν προετοιμάσουμε ένα εικονικό εκκρεμές που αφήνει ίχνη στην επιφάνεια, μπορούμε να βεβαιωθούμε ότι μετά από λίγο τα ίχνη θα κινούνται προς τη φορά των δεικτών του ρολογιού.

Αυτή η περιστροφή μπορεί να συνδεθεί με δύο παράγοντες: είτε με την περιστροφή του επιπέδου στο οποίο ταλαντεύεται το εκκρεμές, είτε με την περιστροφή ολόκληρης της επιφάνειας.

Η πρώτη υπόθεση μπορεί να απορριφθεί, λαμβάνοντας υπόψη ότι δεν υπάρχουν δυνάμεις στο εκκρεμές ικανές να αλλάξουν το επίπεδο των ταλαντωτικών κινήσεων. Επομένως προκύπτει ότι είναι η Γη που περιστρέφεται και κάνει κινήσεις γύρω από τον άξονά της. Αυτό το πείραμα πραγματοποιήθηκε στο Παρίσι από τον Φουκώ, χρησιμοποίησε ένα τεράστιο εκκρεμές με τη μορφή χάλκινης σφαίρας βάρους περίπου 30 κιλών, κρεμασμένου από καλώδιο 67 μέτρων. Στην επιφάνεια του δαπέδου του Πάνθεον, καταγράφηκε το σημείο εκκίνησης των ταλαντωτικών κινήσεων.

Έτσι, είναι η Γη που περιστρέφεται, όχι η ουράνια σφαίρα. Οι άνθρωποι που παρατηρούν τον ουρανό από τον πλανήτη μας καταγράφουν την κίνηση τόσο του Sunλιου όσο και των πλανητών, δηλ. όλα τα αντικείμενα κινούνται στο σύμπαν.

Κριτήριο χρόνου - ημέρα

Η ημέρα είναι μια χρονική περίοδος κατά την οποία η Γη κάνει μια πλήρη περιστροφή γύρω από τον άξονά της. Υπάρχουν δύο ορισμοί για τον όρο «ημέρα». "Ηλιακή ημέρα" είναι η χρονική περίοδος περιστροφής της Γης, κατά την οποία λαμβάνεται ως αφετηρία. Μια άλλη έννοια - "παράλληλη ημέρα" - συνεπάγεται διαφορετική αφετηρία - οποιοδήποτε αστέρι. Η διάρκεια των δύο τύπων ημερών δεν είναι πανομοιότυπη. Το γεωγραφικό μήκος μιας παράπλευρης ημέρας είναι 23 ώρες 56 λεπτά 4 δευτερόλεπτα, ενώ το γεωγραφικό μήκος μιας ηλιακής ημέρας είναι 24 ώρες.

Η διαφορετική διάρκεια οφείλεται στο γεγονός ότι η Γη, περιστρεφόμενη γύρω από τον άξονά της, κάνει επίσης τροχιά γύρω από τον Sunλιο.

Κατ 'αρχήν, η διάρκεια μιας ηλιόλουστης ημέρας (αν και λαμβάνεται ως 24 ώρες) δεν είναι σταθερή τιμή. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η τροχιακή κίνηση της Γης συμβαίνει με μεταβλητή ταχύτητα. Όταν η Γη είναι πιο κοντά στον Sunλιο, η ταχύτητα της κίνησής της σε τροχιά είναι μεγαλύτερη, καθώς απομακρύνεται από το αστέρι, η ταχύτητα μειώνεται. Από αυτή την άποψη, έχει εισαχθεί μια έννοια όπως "μέση ηλιακή ημέρα", δηλαδή η διάρκειά τους είναι 24 ώρες.

Σε τροχιά γύρω από τον Sunλιο με ταχύτητα 107.000 χλμ. / Ώρα

Η ταχύτητα της περιστροφής της Γης γύρω από τον Sunλιο είναι η δεύτερη κύρια κίνηση του πλανήτη μας. Η γη κινείται σε ελλειπτική τροχιά, δηλ. η τροχιά είναι ελλειπτική. Όταν βρίσκεται πολύ κοντά στη Γη και πέσει στη σκιά της, συμβαίνουν εκλείψεις. Η μέση απόσταση μεταξύ της Γης και του Sunλιου είναι περίπου 150 εκατομμύρια χιλιόμετρα. Η αστρονομία χρησιμοποιεί μια μονάδα μέτρησης για αποστάσεις εντός του ηλιακού συστήματος. ονομάζεται "αστρονομική μονάδα" (au).

Η ταχύτητα με την οποία η Γη κινείται σε τροχιά είναι περίπου 107.000 χλμ. / Ώρα.
Η γωνία που σχηματίζεται από τον άξονα της γης και το επίπεδο της έλλειψης είναι περίπου 66 ° 33 ', αυτή είναι μια σταθερή τιμή.

Αν παρατηρήσετε τον Sunλιο από τη Γη, έχετε την εντύπωση ότι είναι αυτό που κινείται στον ουρανό κατά τη διάρκεια του έτους, περνώντας από τα αστέρια και που αποτελούν το Ζώδιο. Στην πραγματικότητα, ο Sunλιος περνάει επίσης από τον αστερισμό Ophiuchus, αλλά δεν ανήκει στον Ζωδιακό κύκλο.

Η γη κάνει 11 διαφορετικές κινήσεις, από τις οποίες οι ακόλουθες έχουν μεγάλη γεωγραφική σημασία:

Καθημερινή περιστροφή γύρω από τον άξονα,

Ετήσια επανάσταση γύρω από τον ήλιο,

Κίνηση γύρω από το κοινό κέντρο βάρους του συστήματος Γης-Σελήνης.

Όπως γνωρίζετε, η Γη περιστρέφεται στον άξονά της από τα δυτικά προς τα ανατολικά, γυρίζοντας σε I δευτερόλεπτο κατά 24,6Q.gQ = ως μέρος μιας πλήρους περιστροφής. SS

Η καθημερινή περιστροφή της Γης γύρω από τον άξονά της έχει αισθητή επίδραση σε κάθε σώμα που κινείται ελεύθερα κατά μήκος της επιφάνειας της γης και, ειδικότερα, στην κίνηση του αέρα.

Φανταστείτε το επίπεδο του ορίζοντα στον Βόρειο Πόλο (Εικ. 32). Με την καθημερινή περιστροφή της Γης, αυτό το επίπεδο προφανώς θα περιστραφεί γύρω από το σημείο πόλου P προς την κατεύθυνση που δείχνει το βέλος.

Ας υποθέσουμε ότι το σωματίδιο αέρα a, η κίνηση του οποίου εξετάζεται, σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή βρίσκεται στο σημείο b στη γραμμή του μεσημβρινού RA. Αφήστε την κατεύθυνση κίνησης αυτού του σωματιδίου, σημειωμένη με ένα βέλος, να κάνει μια συγκεκριμένη γωνία a με την κατεύθυνση του μεσημβρινού PA.

Ρύζι. 33. Εκτροπή της δράσης της περιστροφής της Γης στο βόρειο και νότιο ημισφαίριο.

Εξετάστε την κίνηση ενός σωματιδίου σε σχέση με ένα τέτοιο περιστρεφόμενο επίπεδο ορίζοντα. Προφανώς, μετά από λίγο ο μεσημβρινός RA θα πάρει τη θέση του RAg. Αλλά ένα κινούμενο σωματίδιο από αδράνεια θα τείνει να διατηρεί την ίδια κατεύθυνση,

Ρύζι. 32. Εκτροπή της δράσης της περιστροφής της Γης στον πόλο.

που είχε στο σημείο β. Έτσι, η κατεύθυνση κίνησης του σωματιδίου στο σημείο bx
θα είναι παράλληλη με την κίνησή του στο σημείο b, το οποίο υποδεικνύεται από το βέλος. Αλλά αυτή η κατεύθυνση κίνησης είναι με την κατεύθυνση του μεσημβρινού RA1
γωνία p, ελαφρώς μεγαλύτερη από τη γωνία α.

Η κίνηση θα συμβεί σαν κάποια δύναμη να εκτρέπει το σωματίδιο του αέρα δεξιά από την κατεύθυνση της αρχικής κίνησής του.

Εξετάσαμε την κίνηση ενός σωματιδίου κοντά στον πόλο. Το ίδιο φαινόμενο θα παρατηρηθεί, αλλά σε μικρότερο βαθμό, και σε άλλα γεωγραφικά πλάτη του βόρειου ημισφαιρίου. Σε αυτή την περίπτωση, η απόκλιση θα είναι μικρότερη, μικρότερο το γεωγραφικό πλάτος του τόπου. Δεν υπάρχει τέτοια απόκλιση στον ισημερινό.

Στο νότιο ημισφαίριο, η απόκλιση συμβαίνει στα αριστερά της αρχικής κατεύθυνσης ταξιδιού.

Στο σχ. 33 δείχνει διαγράμματα που απεικονίζουν την απόκλιση του p στο βόρειο και νότιο ημισφαίριο κατά την αρχική κίνηση του

σωματίδια αέρα κατά μήκος του μεσημβρινού. Το σχήμα δείχνει τις περιπτώσεις κίνησης ενός σωματιδίου από πόλο σε ισημερινό και από ισημερινό σε πόλο - Εδώ: AB και CD - οι αρχικές κατευθύνσεις κίνησης ορισμένων σωματιδίων αέρα στο βόρειο ημισφαίριο, που συμπίπτουν με την κατεύθυνση του μεσημβρινού. Οι AHVX και C1D1 είναι οι επόμενες κατευθύνσεις κίνησης των αντίστοιχων σωματιδίων, αφού τα σημεία Α και Γ, λόγω της περιστροφής της Γης, πήραν τη θέση L και Cѵ

Για το νότιο ημισφαίριο, παρόμοιες αρχικές θέσεις αντιπροσωπεύονται από τα βέλη A'B 'και C'D', ακολουθούμενα από τα βέλη AB και CD.

Όπως μπορείτε να δείτε, σε αυτές τις περιπτώσεις στο βόρειο ημισφαίριο υπάρχει απόκλιση προς τα δεξιά από την αρχική κατεύθυνση κίνησης και στο νότιο ημισφαίριο - προς τα αριστερά.

Περιπτώσεις τέτοιας κίνησης εξετάζονται εδώ όταν η αρχική κατεύθυνση κίνησης συνέπεσε με την κατεύθυνση του μεσημβρινού. Στη μηχανική, αποδεικνύεται ότι η εκτροπή παρατηρείται σε οποιαδήποτε κατεύθυνση κίνησης και η δύναμη εκτροπής της περιστροφής της Γης κατευθύνεται πάντα κάθετα προς την κατεύθυνση της κίνησης. Στο βόρειο ημισφαίριο, «κατευθύνεται προς τα δεξιά, σε ορθή γωνία προς την κατεύθυνση του ταξιδιού και στο νότιο ημισφαίριο προς τα αριστερά.

Στην πραγματικότητα, δεν υπάρχει δύναμη εκτροπής και η απόκλιση του σωματιδίου από την αρχική κατεύθυνση κίνησης οφείλεται μόνο στην καθημερινή περιστροφή της Γης.

Η επίδραση αυτής της απόκλισης εκδηλώνεται όχι μόνο στην απόκλιση της κίνησης του αέρα, αλλά και σε μια σειρά άλλων φαινομένων. Ένα παράδειγμα είναι ότι η δεξιά όχθη είναι πιο απότομη από την αριστερή στα περισσότερα από τα μεγάλα ποτάμια του βόρειου ημισφαιρίου. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το νερό, στην πορεία του, αποκλίνει συνεχώς προς τα δεξιά και (υπονομεύει συνεχώς τη δεξιά όχθη.

Η απόκλιση προς τα δεξιά στο βόρειο ημισφαίριο μπορεί να παρατηρηθεί στην κατανομή θερμών και ψυχρών ωκεάνιων ρευμάτων. Έτσι, το ζεστό ρεύμα Gulfstrom, ξεκινώντας από τις ακτές του Κόλπου του Μεξικού, αποκλίνει προς τα δεξιά όταν κινείται προς τα βόρεια και φτάνει στις ακτές της Σκανδιναβίας.

Έτσι, κάθε ελεύθερα κινούμενο σώμα που κινείται προς οποιαδήποτε κατεύθυνση, υπό την επίδραση της περιστροφής της Γης, αποκλίνει στο βόρειο ημισφαίριο στα δεξιά και στο νότιο ημισφαίριο στα αριστερά.